Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 9 Sách giáo khoa Đại số 10

Bài 1 trang 9 sgk đại số 10

Trong những câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến ?
a ) \ ( 3 + 2 = 7 \ ) ;

b) \(4 + x = 3\);

c ) \ ( x + y > 1 \ ) ;
d ) \ ( 2 – \ sqrt5 < 0 \ ) .

Hướng dẫn giải:

a ) Mệnh đề sai ;
b ) Mệnh đề chứa biến ;
c ) Mệnh đề chứa biến ;
d ) Mệnh đề đúng .

Bài 2 trang 9 sgk đại số 10

Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó .
a ) \ ( 1794 \ ) chia hết cho \ ( 3 \ ) ;
b ) \ ( \ sqrt 2 \ ) là một số ít hữu tỉ :
c ) \ ( π < 3,15 \ ) ; d ) \ ( | - 125 | ≤ 0 \ ) .

Giải:

a ) Đúng. Mệnh đề phủ định : ” \ ( 1794 \ ) không chia hết cho \ ( 3 \ ) ” .
b ) Sai. Mệnh đề phủ định : ” \ ( \ sqrt2 \ ) không phải là 1 số ít hữu tỉ ” .
c ) Đúng. Mệnh đề phủ định : ” \ ( π \ ) không nhỏ hơn \ ( 3, 15 \ ) “. Dùng kí hiệu là : \ ( π ≥ 3,15 \ ) .
d ) Sai. Mệnh đề phủ định : ” \ ( | – 125 | > 0 \ ) ” .

Bài 3 trang 9 sgk đại số 10

Cho những mệnh đề kéo theo
Nếu \ ( a \ ) và \ ( b \ ) cùng chia hết cho \ ( c \ ) thì \ ( a + b \ ) chia hết cho \ ( c \ ) ( \ ( a, b, c \ ) là những số nguyên ) .
Các số nguyên có tận cùng bằng \ ( 0 \ ) đều chia hết cho \ ( 5 \ ) .
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau .

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a ) Hãy phát biểu mệnh đề hòn đảo của mỗi mệnh đề trên .
b ) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm ” điều kiện kèm theo đủ ” .
c ) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm ” điều kiện kèm theo cần ” .

Giải:

a ) Mệnh đề hòn đảo :
Nếu \ ( a + b \ ) chia hết cho \ ( c \ ) thì \ ( a \ ) và \ ( b \ ) chia hết cho \ ( c \ ). Mệnh đề sai .
Số chia hết cho \ ( 5 \ ) thì tận cùng bằng \ ( 0 \ ). Mệnh đề sai .
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng .
Hai tam giác có diện tích quy hoạnh bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai .
b ) \ ( a \ ) và \ ( b \ ) chia hết cho \ ( c \ ) là điều kiện kèm theo đủ để \ ( a + b \ ) chia hết cho \ ( c \ ) .
Một số tận cùng bằng \ ( 0 \ ) là điều kiện kèm theo đủ để số đó chia hết cho \ ( 5 \ ) .
Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau .
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện kèm theo đủ để chúng có diện tích quy hoạnh bằng nhau .
c ) \ ( a + b \ ) chia hết cho \ ( c \ ) là điều kiện kèm theo cần để \ ( a \ ) và \ ( b \ ) chia hết cho \ ( c \ ) .
Chia hết cho \ ( 5 \ ) là điều kiện kèm theo cần để một số ít có tận cùng bằng \ ( 0 \ ) .
Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau .
Có diện tích quy hoạnh bằng nhau là điều kiện kèm theo cần để hai tam giác bằng nhau .

Bài 4 trang 9 sgk đại số 10

Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm ” điều kiện kèm theo cần và đủ ”
a ) Một số có tổng những chữ số chia hết cho \ ( 9 \ ) thì chia hết cho \ ( 9 \ ) và ngược lại .
b ) Một hình bình hành có những đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại .
c ) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương .

Giải:

a ) Điều kiện cần và đủ để 1 số ít chia hết cho \ ( 9 \ ) là tổng những chữ số của nó chia hết cho \ ( 9 \ ) .

b) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

c ) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương .

Giaibaitap.me

Source: https://evbn.org
Category : blog Leading