Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 trang 122, 123, 124 chính xác

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 5 chương 4: Dấu của tam thức bậc hai được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Mục Lục

Giải bài 40 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 122

Xét dấu của tam thức bậc hai sau

a) $2{x^2} + 5x + 2;$

b) $4{x^2} - 3x - 1;$

Bạn đang đọc: Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 trang 122, 123, 124 chính xác

c) $- 3{x^2} + 5x + 1;$

d) $3{x^2} + x + 5.$

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

d) Tam thức $3{x^2} + x + 5$ có biệt thức $\Delta = - 59 < 0$ và hệ số a = 3 > 0

Vậy $3{x^2} + x + 5 > 0,\forall x” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=3%7Bx%5E2%7D%20%2B%20x%20%2B%205%20%3E%200%2C%5Cforall%20x”/> <h2 id=$ Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 41 trang 122

Giải những bất phương trình sau :

a) ${x^2} - 2x + 3 > 0;” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7Bx%5E2%7D%20-%202x%20%2B%203%20%3E%200%3B”/> b) <img decoding=$ Giải bài 42 Toán lớp 10 SBT tập 1 trang 122

Giải những bất phương trình sau :

a) $6{x^2} - x - 2 \ge 0;$

b) ${1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0$

Lời giải:

a) $6{x^2} - x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \le - {1 \over 2}$ hoặc $x\ge {2 \over 3}$

b) ${1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 9x + 18 < 0 \Leftrightarrow - 6 < x < - 3$

Giải bài 43 trang 122 SBT Toán lớp 10 tập 1

Giải những bất phương trình sau :

a) ${{{x^2} + 1} \over {{x^2} + 3x - 10}} < 0;$

b) ${{10 - x} \over {5 + {x^2}}} > {1 \over 2}” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7B%7B10%20-%20x%7D%20%5Cover%20%7B5%20%2B%20%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%3E%20%7B1%20%5Cover%202%7D”/> Lời giải: a) <img decoding=$

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 44 trang 122

Giải những bất phương trình sau :

a) ${{x + 1} \over {x - 1}} + 2 > {{x – 1} \over x};” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7B%7Bx%20%2B%201%7D%20%5Cover%20%7Bx%20-%201%7D%7D%20%2B%202%20%3E%20%7B%7Bx%20-%201%7D%20%5Cover%20x%7D%3B”/> b) <img decoding=$

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

⇔x<−3⇔ hoặc −21

Đáp số : x < - 3 hoặc - 2 < x < - 1 hoặc x > 1

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 45 trang 122

Giải những bất phương trình sau :

a) $\left\{ \matrix{{x^2} \ge 0,25 \hfill \cr {x^2} - x \le 0 \hfill \cr} \right.;$

b) $\left\{ \matrix{(x - 1)(2x + 3) > 0 \hfill \cr (x – 4)(x + {1 \over 4}) \le 0 \hfill \cr} \right.” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B(x%20-%201)(2x%20%2B%203)%20%3E%200%20%5Chfill%20%5Ccr%20(x%20-%204)(x%20%2B%20%7B1%20%5Cover%204%7D)%20%5Cle%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.”/> Lời giải: <img decoding=$

Giải bài 46 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 122

Giải những bất phương trình sau :
a )
b )

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

$\Leftrightarrow x \in {\rm{[ - 2;}}{{3 - \sqrt 5 } \over 2}) \cup ({{3 + \sqrt 5 } \over 2};3{\rm{]}}$

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 47 trang 122

Giải những bất phương trình, hệ bất phương trình ( ẩn m ) sau :

a) $2{m^2} - m - 5 > 0;” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=2%7Bm%5E2%7D%20-%20m%20-%205%20%3E%200%3B”/> b) <img decoding=$

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 48 trang 122

Giải những bất phương trình, hệ bất phương trình ( ẩn m ) sau :

a) ${(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0;$

b) ${m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0$

Lời giải:

${(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0 \Leftrightarrow 9 \ge 0$ . Bất phương trình có tập nghiệm là R.

b) ${m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0 \Leftrightarrow - {m^2} - m + 1 < 0$

$\Leftrightarrow m \in ( - \infty ;{{ - 1 - \sqrt 5 } \over 2}) \cup ({{ - 1 + \sqrt 5 } \over 2}; + \infty )$

Giải bài 49 trang 123 sách bài tập Toán 10 tập 1

Giải những bất phương trình, hệ bất phương trình ( ẩn m ) sau :

a) $\left\{ \matrix{{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m) \ge 0 \hfill \cr {1 \over {{m^2} - m}} > 0 \hfill \cr {{2m – 1} \over {{m^2} – m}} > 0 \hfill \cr} \right.;” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%7B(2m%20-%201)%5E2%7D%20-%204(%7Bm%5E2%7D%20-%20m)%20%5Cge%200%20%5Chfill%20%5Ccr%20%7B1%20%5Cover%20%7B%7Bm%5E2%7D%20-%20m%7D%7D%20%3E%200%20%5Chfill%20%5Ccr%20%7B%7B2m%20-%201%7D%20%5Cover%20%7B%7Bm%5E2%7D%20-%20m%7D%7D%20%3E%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.%3B”/> b ) <img decoding=$

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 50 trang 123

Giải những bất phương trình, hệ bất phương trình ( ẩn m ) sau :

a) $\left\{ \matrix{ 2m - 1 > 0 \hfill \cr {m^2} – (m – 2)(2m – 1) < 0 \hfill \cr} \right.;$

b) $\left\{ \matrix{{m^2} - m - 2 > 0 \hfill \cr {(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) \le 0 \hfill \cr} \right.” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%7Bm%5E2%7D%20-%20m%20-%202%20%3E%200%20%5Chfill%20%5Ccr%20%7B(2m%20-%201)%5E2%7D%20-%204(%7Bm%5E2%7D%20-%20m%20-%202)%20%5Cle%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.”/> Lời giải: a ) <img decoding=$

b) $\left\{ \matrix{ {m^2} - m - 2 > 0 \hfill \cr {(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ – 1 < m < 2 \hfill \cr 9 \le 0 \hfill \cr} \right.$

Hệ vô nghiệm

Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 51 trang 123

Tìm những giá trị của tham số m để những tam thức bậc hai sau có dấu không đổi ( không nhờ vào vào x ) .

a) $f(x) = 2{x^2} - (m + 2)x + {m^2} - m - 1;$

b) $f(x) = ({m^2} - m - 1){x^2} - (2m - 1)x + 1$

Lời giải:

Để tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c$ có dấu không đổi, điều kiện cần và đủ là $\Delta = {b^2} - 4ac < 0$

Xem thêm: Cách đưa Blog cá nhân lên Instagram ➡️ Điểm dừng sáng tạo ▷ ➡️

a )

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

$\Leftrightarrow m \in ( - \infty ;{{6 - \sqrt {120} } \over 7}) \cup ({{6 + \sqrt {120} } \over 7}; + \infty ).$

b )

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Không có giá trị nào của m thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo này .

Giải bài 52 SBT Toán 10 tập 1 trang 123

Tìm những giá trị của tham số m để những phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu

a) $({m^2} - 1){x^2} + (m + 3)x + ({m^2} + m) = 0;$

b) ${x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.$

Lời giải:

Phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0$ sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.

a) Nếu $m = \pm 1$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (loại).

( mét vuông − 1 ) ( mét vuông + m ) < 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 m ( m − 1 ) < 0

⇔0

b) ${x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

${m^2} + m - 5 < 0 \Leftrightarrow {{ - 1 - \sqrt {21} } \over 2} < m < {{ - 1 + \sqrt {21} } \over 2}$

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 53 trang 123

Tìm những giá trị của tham số m để những phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
a ) x2 − 2 x + mét vuông + m + 3 = 0 ;
b ) ( mét vuông + m + 3 ) x2 + ( 4 mét vuông + m + 2 ) x + m = 0

Lời giải:

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện kèm theo cần và đủ là :

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

a) ${x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0$ có $\Delta ' = - {m^2} - m - 2 < 0,\forall m$ . Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) $({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0$ có $a = {m^2} + m + 3 > 0,\forall m” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a%20%3D%20%7Bm%5E2%7D%20%2B%20m%20%2B%203%20%3E%200%2C%5Cforall%20m”/> và có<img decoding=$ Giải Toán lớp 10 sách bài tập tập 1 bài 54 trang 123

Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo x > 0, y < 0 ?

$\left\{ \matrix{ 2x - ({m^2} + m + 1)y = - {m^2} - 9 \hfill \cr {m^4} + (2{m^2} + 1)y = 1 \hfill \cr} \right.$

Lời giải:

Chú ý rằng ${m^2} + m + 1 > 0; – {m^2} – 9 < 0,\forall m$ nên nếu x > 0, y < 0 thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0.

Giải bài 55 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 123

Tìm những giá trị của tham số m để những bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

a) $5{x^2} - x + m > 0;” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=5%7Bx%5E2%7D%20-%20x%20%2B%20m%20%3E%200%3B”/> b) <img decoding=$

Lời giải:

a ) 5×2 − x + m > 0, ∀ x

⇔Δ=1−20m<0⇔m> $\frac{1}{20}$

b ) Khi m = 0, bất phương trình trở thành – 10 x – 5 < 0, không nghiệm đúng với mọi x . Do đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

$\left\{ \matrix{ m < 0 \hfill \cr \Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5$

Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 56 trang 124

Tìm những giá trị của tham số m để những bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

a) $\frac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1″ src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bx%5E2-mx-2%7D%7Bx%5E2-3x%2B4%7D%3E-1″/> b) <img decoding=$

Lời giải:

⇔ x2 − mx − 2 > − x2 + 3 x − 4
Do x2 − 3 x + 4 > 0, ∀ x
⇔ 2×2 − ( m + 3 ) x + 2 > 0
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi Δ < 0 ( m + 3 ) 2 − 16 < 0

⇔−4
b ) + Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ;
+ Nếu m = – 2 thì bất phương tình trở thành – 4 x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x .
+ Nếu m ≠ 0 và m ≠ − 2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Đáp số : m < − 4 ; m ≥ 0

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 57 trang 124

Tìm m để những bất phương trình sau vô nghiệm

a) $5{x^2} - x + m \le 0;$

b) $m{x^2} - 10x - 5 \ge 0$

Lời giải:

a) Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi $5{x^2} - x + m > 0″ src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=5%7Bx%5E2%7D%20-%20x%20%2B%20m%20%3E%200″/> nghiệm đúng với mọi x. <img decoding=$ không nghiệm đúng với mọi x.

Nếu $m \ne 0$ thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi

Đáp số : m < - 5 .

Giải bài 58 trang 124 SBT Toán lớp 10 tập 1

Tìm m để những phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
a ) ( mét vuông + m + 1 ) x2 + ( 2 m − 3 ) x + m − 5 = 0 ;
b ) x2 − 6 mx + 2 − 2 m + 9 mét vuông = 0 .

Lời giải:

a ) Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x1, x2 phân biệt khi và chỉ khi

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4