Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường trung học phổ thông

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (753.31 KB, 20 trang )

Dạy học Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung
xác suất và thống kê ở trường Trung học phổ thông
Teaching Mathematics in association with practical content through probability and
statistics in high school
NXB H. : ĐHGD, 2012 Số trang 98 tr. +

Đỗ Thị Thanh Xuân

Trường Đại học Quốc gia Hà Nội; Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy bộ môn Toán; Mã số:601410
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2012

Abstract. Tìm hiểu về chương trình đánh giá (học sinh) HS quốc tế (PISA) về mục đích, nội
dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia. Tiến hành điều tra, quan sát
để khảo sát mức độ quan tâm của giáo viên, học sinh đến những ứng dụng thực tế của toán
học và việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học môn toán của giáo viên bậc
trung học phổ thông (THPT). Đề xuất một số biện pháp trong dạy học toán, giúp tăng cường
liên hệ toán học vào thực tiễn, cụ thể dạy học nội dung Xác suất và Thống kê trong chương
trình Nâng cao lớp 10 và lớp 11. Xây dựng một số bài giảng có gắn tình huống thực tiễn về
kiến thức xác suất và thống kê lớp 10, lớp 11 (chương trình nâng cao). Xây dựng một số câu
hỏi kiểm tra và đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của
PISA về nội dung xác suất và thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11. Giới thiệu một số ví dụ
trong thực tiễn có liên quan đến kiến thức về xác suất và thống kê (tuy nhiên những kiến
thức này nằm ngoài chương trình phổ thông). Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu
kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những phương pháp và biện pháp đề xuất
trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giới thực với thế giới toán
xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa toán lớp 10 và 11.

Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Xác suất thống kê; Trường trung học phổ thông

Content.
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
PISA là viết tắt của “Programme for International Student Assessment – Chương trình đánh giá
học sinh quốc tế”, do tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation
and Development – OECD) khởi xướng và chỉ đạo. PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá
kiến thức và kỹ năng của học sinh ở độ tuổi 15 trên bình diện quốc tế.
Mục tiêu của Chương trình PISA là đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 kết thúc phần
giáo dục bắt buộc đã được chuẩn bị để đáp ứng những thách thức của cuộc sống sau này. Những
năng lực được đánh giá trong Chương trình PISA là những kiến thức, kỹ năng thiết yếu chuẩn bị cho
cuộc sống ở một xã hội hiện đại.
Các lĩnh vực năng lực phổ thông được sử dụng trong PISA bao gồm:
– Năng lực toán học (mathematic literacy)
– Năng lực đọc hiểu (reading literacy)
– Năng lực khoa học (science literacy)
– Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)
Theo Pisa: Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học
trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các
cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá nhân đó.
Khảo sát thực tiễn dạy học Toán ở nước ta trong nhiều năm, đặc biệt là dạy học Toán ở các trường
phổ thông, có thể thấy rằng việc dạy học Toán gắn với đời sống còn ít và chưa được chú trọng.
Đặc biệt, Việt Nam đang trong thời kỳ hội nhập nhiều mặt: kinh tế, xã hội, giáo dục v. v… “Có
thể nói rằng, tham gia PISA là một bước tiến tích cực trong việc hội nhập quốc tế về giáo dục của
nước ta. Những dữ liệu thu thập được (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA giúp cho chúng ta có
cơ sở để so sánh “mặt bằng” giáo dục quốc gia với giáo dục quốc tế, biết được những điểm mạnh,
điểm yếu của nền giáo dục nước nhà. Dựa trên kết quả PISA, OECD đưa ra kết quả phân tích và
đánh giá về chính sách giáo dục quốc gia và đề xuất những thay đổi về chính sách giáo dục cho các
quốc gia. Những kết quả, đề xuất này sẽ góp phần chuẩn bị tích cực cho lộ trình đổi mới căn bản,

toàn diện giáo dục Việt Nam theo tinh thần Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI. Mặt khác,
kết quả PISA sẽ gợi ý cho chúng ta đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra,
đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học. Đối với mỗi học sinh, tham gia làm các bài thi của
PISA, các em sẽ được mở rộng hiểu biết về thế giới, cọ xát với những tình huống thực tiễn mà học
sinh các nước phát triển đang gặp và giải quyết. Cùng với đó, các em sẽ học được cách tư duy qua
các trả lời câu hỏi của PISA, vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Từ
đó góp phần giúp các em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu của mình.” (theo [20])
Trong môn Toán ở Trung học phổ thông, nội dung Toán xác suất – thống kê là một nội dung
không dễ, và đây cũng là phần kiến thức mới được đưa vào trong chương trình lớp 10 và lớp 11 nên
cả giáo viên và học sinh đều có sự thích thú, tuy nhiên vẫn có ít nhiều bỡ ngỡ khi dạy và học phần
kiến thức này. Đặc biệt trong thời đại ngày nay xác suất – thống kê đã và đang được ứng dụng rất
nhiều trong đời sống cũng như trong hầu hết các ngành khoa học: Vật lý, Hóa học, Y học, Kinh tế
học, Xã hội học… Vì vậy việc giảng dạy những nội dung Toán xác suất – thống kê có gắn liền với
thực tiễn là hết sức quan trọng và cần thiết.
Trong khoa học cũng như trong đời sống hàng ngày chúng ta thường gặp các hiện tượng “biến
cố” ngẫu nhiên. Đó là các biến cố mà ta không thể dự đoán một cách chắc chắn rằng chúng xảy ra
hay không xảy ra.
Ngay đầu thế kỉ 20, nhà triết học người Anh Well đã dự báo “trong một tương lai không xa, kiến
thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ
thông của mỗi công dân giống như khả năng biết đọc và biết viết”.
Chính vì thế, UNESCO (Tổ chức Giáo dục và Văn hóa của Liên hợp quốc) đã khẳng định xác
suất – thống kê là một trong các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay.
Ngày nay ở hầu hết các nước trên thế giới, xác suất – thống kê đã đựơc đưa vào giảng dạy ở các
trường phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc của nhiều ngành ở bậc Đại học.
Mặc dù trong bài học về xác suất và thống kê được trình bày trong sách giáo khoa, bản thân nó
cũng đã phần nào giúp học sinh nhận thấy được ứng dụng của nó trong đời sống. Tuy nhiên học sinh
chưa thể nhìn thấy mối liên hệ giữa kiến thức xác suất và thống kê với thực tiễn và ngược lại. Việc
thiết kế những bài giảng như những kịch bản có sự tăng cường liên hệ thực tiễn và theo cách tiếp cận
các bài toán Pisa sẽ giúp học sinh hiểu được mối liên hệ đó. Từ đó HS có cách nhìn toàn diện, đa
chiều trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong khoa học và cuộc sống, và có thể ứng dụng những kiến

thức đã được trang bị trong nhà trường vào công việc của mình sau này.
Vì lí do đó tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: “ Dạy học Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung
Xác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thông”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số đề tài vận dụng phương pháp đánh giá của Pisa hoặc quan điểm của Pisa trong dạy
học và để dạy học liên hệ với thực tiễn. Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu cụ thể và sâu sắc về
giảng dạy nội dung Toán Xác suất và Thống kê có gắn với đời sống thực, cùng với phương pháp
kiểm tra, đánh giá theo chuẩn quốc tế Pisa dành cho chương trình Nâng cao Toán lớp 10 và lớp 11
(Trung học phổ thông).
3. Mục tiêu nghiên cứu
– Dạy học nội dung phần Toán xác suất và thống kê trong chương trình Toán lớp 10 và lớp 11
có gắn liền với thực tế theo quan điểm của Pisa.
– Kiểm tra, đánh giá học sinh lớp 10, lớp 11 theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của Pisa
qua nội dung phần Xác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thông.
4. Phạm vi nghiên cứu
– Quan điểm dạy học Toán thực của Pisa và phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế.
– Chỉ xem xét các vấn đề Toán xác suất và Thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toán
lớp 10 và lớp 11 (Chương trình Nâng cao).
– Tại các lớp 10 và lớp 11.
5. Mẫu khảo sát
Một số trường trung học phổ thông (THPT) ở thành phố Hà Nội:
– Khối 10 & 11 trường THPT Nguyễn Du – Thanh Oai – HN
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
– Tìm hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) về mục đích, nội dung, tác động của nó
đến nền giáo dục của các nước tham gia.
– Tiến hành điều tra, quan sát để khảo sát mức độ quan tâm của giáo viên, học sinh đến những
ứng dụng thực tế của toán học và việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học môn Toán của
giáo viên bậc trung học phổ thông.
– Đề xuất một số biện pháp trong dạy học Toán, giúp tăng cường liên hệ Toán học vào thực tiễn,
cụ thể dạy học nội dung Xác suất và Thống kê trong chương trình Nâng cao lớp 10 và lớp 11. Từ đó,

xây dựng một số bài giảng có gắn tình huống thực tiễn về kiến thức Xác suất và Thống kê lớp 10, lớp
11 (chương trình nâng cao).
– Xây dựng một số câu hỏi kiểm tra và đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá
chuẩn quốc tế của Pisa về nội dung Xác suất và Thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11.
– Giới thiệu một số ví dụ trong thực tiễn có liên quan đến kiến thức về xác suất và Thống kê (tuy
nhiên những kiến thức này nằm ngoài chương trình phổ thông).
– Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những
phương pháp và biện pháp đề xuất trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giới
thực với thế giới Toán xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 và 11?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Vận dụng tư tưởng của Pisa dạy học gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê
cho học sinh lớp 10, lớp 11 giúp giáo viên – học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng của việc ứng dụng
lý thuyết toán trong thực tiễn, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương
pháp kiểm tra, đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học ở trường phổ thông.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
– Nghiên cứu lí luận
– Phương pháp quan sát trực tiếp
– Phương pháp điều tra (bảng hỏi)
– Phương pháp khảo sát mẫu
– Phương pháp thực nghiệm
9. Luận cứ
a. Luận cứ lý thuyết
Các khái niệm:
– Thế nào là “Học” đi đôi với “hành”
– Phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của Pisa
– Pisa và các bài toán của Pisa
– Bài toán thực tiễn
– Các câu hỏi về lĩnh vực Toán học của Pisa
b. Luận cứ thực tế
– Điều tra giáo viên – học sinh của hai trường trên (phiếu hỏi).

– Thực trạng dạy học môn Toán phần xác suất – thống kê ở lớp 10 và 11 nâng cao.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu, phần Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình
bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Dạy học Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê ở trường Trung
học phổ thông
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn Toán
Luật Giáo dục nước ta năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo
nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn”.
Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó,
bởi Toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn. Toán học như một môn khoa học ứng dụng
nên các tri thức Toán học được vận dụng nhiều cho việc học tập các môn khoa học, các ngành khoa
học khác, cũng như trong đời sống thực tế. Trong quá trình dạy học Toán cần tăng cường cho học
sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong cả giờ lý thuyết cũng như giờ bài tập. Để
làm được như vậy cần có phương pháp và kĩ năng Toán học hóa tình huống thực tế.
Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn. Mối quan
hệ giữa Toán học và thực tiễn có thể biểu diễn bằng sơ đồ sau:
Hình thành

Ứng dụng
Một thực tế, xuất phát từ việc xác định nội dung và phương pháp dạy Toán không hợp lý trong
các nhà trường hiện nay. Toán học đã bị biến thành một môn “đánh đố thuần túy”, thay vì một bộ
môn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Tuy nhiên, còn một lý do khác khiến chúng ta không nhìn
thấy được bóng dáng của Toán học trong thực tiễn thường ngày, đó là Toán học ngày nay không mấy
khi trực tiếp đi được vào các ứng dụng trong thực tiễn mà thường phải “ẩn” sau các ngành khoa học

khác.
Thông qua thời gian học tập và giảng dạy ở trường Trung học phổ thông, cũng như việc dự giờ,
trao đổi kinh nghiệm, chúng tôi đều nhận thấy: hiện nay việc dạy học Toán gắn với thực tiễn không
được chú trọng và quan tâm đúng mức.

Thực tiễn
Các lý thuyết
Toán học

1.1.1. Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn
Bài toán thực tiễn có thể hiểu là bài toán mà trong đó có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn
(có thể trong bài toán có gắn với các sự vật, hiện tượng của cuộc sống xung quanh, hoặc có thể bài
toán là một vấn đề thực tiễn cần giải quyết).
Như vậy, có thể chia bài toán thực tiễn làm hai loại (theo hai mức độ) như sau:
– Mức độ 1: (Bài toán phỏng thực tiễn) Là bài toán chưa thực sự chứa đựng một vấn đề của thực
tiễn và do thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng của thực tiễn.
– Mức độ 2: Là bài toán trong đó vừa đề cập đến đối tượng của thực tiễn, vừa là một vấn đề gặp
trong thực tiễn, giải được bài toán là giải quyết được vấn đề cho xã hội và điều này ít nhiều ứng dụng
được hoặc có lợi ích cho cuộc sống.
Tuy nhiên do một số nội dung kiến thức ở phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất (lớp 11)
và Thống kê (lớp 10) lượng kiến thức đưa ra ít nên những ứng dụng của kiến thức đó trong thực tiễn
thường chỉ gặp ở mức độ 1.
Do ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của Xác suất và Thống kê trong xã hội hiện đại là
rất cần thiết nên có thể một vài năm tới, kiến thức này ở phổ thông sẽ được đưa vào nhiều hơn, khi
đó trong quá trình dạy học, giáo viên cũng có thể tìm tòi được nhiều ví dụ trong thực tiễn có sử dụng
những kiến thức về Xác suất và Thống kê.
1.1.2. Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên thế giới hiện nay
 Phần Lan:

Giáo dục Phần Lan vận hành theo một triết lý (tư tưởng) giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan
điểm đối với HS và giáo viên: hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trường phải được quan tâm và
tôn trọng hết mức. Nhiệm vụ của giáo viên là làm cho HS hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan
tâm tập thể và xã hội. Ưu điểm của chế độ học tập ở Phần Lan là ươm trồng tinh thần hợp tác chứ
không phải là tinh thần cạnh tranh. Người Phần Lan không vội vàng bắt lũ trẻ học quá căng thẳng mà
dần dần từng bước gợi mở ở chúng lòng ham học, ham khám phá, ham sáng tạo chứ không ham
thành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao.
Phần Lan đã xây dựng được một nền tảng giáo dục vững chắc và đạt được nhiều kết quả ngoài
mong đợi. Đáng chú ý là thành tích của sinh viên Phần Lan khi tham gia cùng với các nước Công nghiệp
phát triển OECD vào Chương trình đánh giá sinh viên quốc tế (PISA) (được tổ chức 3 năm/lần từ năm
2000 đến nay), sinh viên Phần Lan luôn đứng đầu trong bảng thành tích của chương trình này.
PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh
quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào
triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ
tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất
lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay.
Theo V. V. Firxov: “việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự
cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học. Điều đó phải được thực hiện
bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”.
Chúng ta cũng đều thấy rõ rằng: khi xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển, nhất là
trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay, thì vai trò của Toán học càng không thể thiếu được.
Toán học như một công cụ đắc lực trong nghiên cứu, ứng dụng Toán trong lao động sản xuất và rất
nhiều mặt khác trong đời sống. Trên thế giới phương pháp dạy học gắn với thực tiễn, phương pháp
kiểm tra đánh giá theo chương trình Pisa đang ngày càng được nhiều quốc gia áp dụng. Lần đầu tiên
Việt Nam tham gia PISA với mục tiêu là hội nhập mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh với giáo
dục của các quốc gia trên thế giới, đổi mới phương pháp đánh giá, cách dạy – học, đón đầu cho đổi
mới nền giáo dục nước nhà vào năm 2015 Có thể nói, với cách tiếp cận, hội nhập cùng giáo dục
các nước trên thế giới, chúng ta có nhiều hy vọng vào việc đổi mới toàn diện, triệt để, nâng cao chất
lượng giáo dục Việt Nam. Trong bối cảnh giáo dục còn nặng về bệnh thành tích thì PISA có tác động
rất lớn đến việc thay đổi việc dạy và học một cách tích cực, thay đổi thi cử một cách hữu hiệu, thay

đổi cách đánh giá, kiểm định chất lượng giáo dục tiến bộ hơn, sát với thế giới hơn
1.2. Tổng quan về Pisa
1.2.1. Vài nét về Pisa
PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh
quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào
triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ
tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất
lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay.
Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham gia vào một dự án xây
dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước OECD và các
nước khác trên thế giới, được biết đến dưới tên gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
(Programe for International Student Assessment – PISA).
Việt Nam lần đầu tiên tham gia chương trình này vào năm 2012, thời điểm diễn ra kỳ khảo sát
chính thức PISA vào ngày 12, 13, 14/4/2012.
1.2.2. Mục tiêu của Pisa
Mục tiêu của Chương trình PISA là đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 kết thúc phần
giáo dục bắt buộc đã được chuẩn bị để đáp ứng những thách thức của cuộc sống sau này.
PISA thu thập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so sánh được ở tầm quốc tế cũng
như sự tiến bộ về khả năng đọc hiểu, toán học và khoa học của học sinh độ tuổi 15 ở các quốc gia
tham gia PISA.
Những năng lực được đánh giá trong Chương trình PISA: Là những kiến thức, kỹ năng thiết yếu
chuẩn bị cho cuộc sống ở một xã hội hiện đại.
Các lĩnh vực năng lực phổ thông được sử dụng trong PISA bao gồm:
– Năng lực toán học (mathematic literacy)
– Năng lực đọc hiểu (reading literacy)
– Năng lực khoa học (science literacy)
– Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)
1.2.2.1. Năng lực toán học (mathematic literacy)
Năng lực toán học được thể hiện ở 3 nhóm (cấp độ) :
– Nhóm 1: Tái hiện (lặp lại).

– Nhóm 2: Kết nối và tích hợp.
– Nhóm 3: Tư duy toán học; khái quát hóa và nắm được những tri thức toán học ẩn dấu bên
trong các tình huống và các sự kiện.
Các bối cảnh, tình huống để áp dụng toán học có thể liên quan tới những vấn đề của cuộc sống cá
nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và của toàn cầu.
1.2.2.2. Năng lực đọc hiểu (reading literacy)
Là năng lực hiểu, sử dụng và phản hồi lại ý kiến của một cá nhân sau khi đọc một văn bản, nhằm
mục đích nâng cao kiến thức và có thể tham gia vào đời sống xã hội.
Năng lực đọc hiểu được xác định trên ba phương diện:
– Thu thập thông tin.
– Phân tích, lí giải văn bản.
– Phản hồi và đánh giá.
1.2.2.3. Năng lực khoa học (science literacy)
– Nhận biết các vấn đề khoa học: đòi hỏi học sinh nhận biết các vấn đề mà có thể được khám
phá một cách khoa học, nhận ra những nét đặc trưng chủ yếu của việc nghiên cứu khoa học;
– Giải thích hiện tượng một cách khoa học: học sinh có thể áp dụng kiến thức khoa học vào
tình huống đã cho, mô tả, giải thích hiện tượng một cách khoa học và dự đoán sự thay đổi;
– Sử dụng các chứng cứ khoa học, lí giải các chứng cứ để rút ra kết luận.
1.2.2.4. Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)
Là khả năng sử dụng kiến thức của một cá nhân trong quá trình nhận thức và giải quyết các vấn đề
thực tế. Thông qua những tình huống rèn luyện trí óc, yêu cầu học sinh phải biết vận dụng, phối hợp
các năng lực đọc hiểu, làm toán và khoa học để đưa ra các giải pháp thực hiện.
1.2.3. Các loại kết quả chính của Pisa
Thời gian tổng cộng cho các bài kiểm tra PISA là 120 phút cho mỗi học sinh, nhưng thông tin thu
được là có giá trị 7 giờ của các đề kiểm tra. Bộ tổng thể các câu hỏi được phân thành nhiều tập đề
kiểm tra có liên kết với nhau.
Mỗi tập đề sẽ được kiểm tra bởi một số đủ các học sinh cho những ước lượng phù hợp để tạo nên
các mức độ thành quả ở tất cả các câu học sinh với hoàn cảnh văn hóa, kinh tế khác nhau). Học sinh
cũng dùng 30 phút để trả lời một bảng hỏi về hoàn cảnh.
Đánh giá PISA đưa ra ba loại kết quả chính:

 Các chỉ số cơ bản
 Các chỉ số tình huống
 Các chỉ số về các xu hướng
Mặc dù các chỉ số là phương tiện thỏa đáng để thu hút chú ý đến các vấn đề quan trọng, nhưng
chúng thường không có khả năng cung cấp các câu trả lời cho các câu hỏi chiến lược. Vì thế PISA cũng
đã phát triển một kế hoạch phân tích định hướng chiến lược sẽ đi xa hơn việc báo cáo các chỉ số.
1.2.4. Dạng thức bài thi của Pisa
Số lượng các câu hỏi của một kì đánh giá của PISA tương đương với tổng thời lượng làm bài
trong khoảng 07 giờ. Các câu hỏi này được tổ hợp thành các đề thi khác nhau. Thời gian làm của mỗi
đề là 2 giờ.
Mỗi đề thi của PISA được cấu thành từ các bài tập. Cấu trúc mỗi bài bao gồm hai phần: phần
một nêu nội dung tình huống (có thể trình bày dưới dạng văn bản, bảng, biểu đồ, …), phần hai là các
câu hỏi.
1.3. Bài toán thực tiễn của Pisa
Những Bài toán PISA rất đa dạng. Bài toán đưa ra nhằm giải quyết một tình huống thực tiễn.
Bài toán PISA gồm 3 phần: Tiêu đề bài toán (Chủ đề của tình huống thực tiễn); Phần mở đầu là phần
đề dẫn mô tả tình huống thực tiễn; Các câu hỏi của bài toán giải quyết tình huống thực tiễn. Điều
kiện để giải bài toán vừa ẩn náu vừa tản mạn trong phần đề dẫn và phần câu hỏi đòi hỏi năng lực tư
duy phân tích, suy luận để lọc ra điều kiện để giải bài toán.

Lời giải thực tế
Lời giải toán học
Vấn đề thực tế
Vấn đề toán học
1,2,3
5
4
5
Thế giới hiện
thực
Thế giới toán
học
1.4. Tiếp cận phƣơng pháp đánh giá theo chuẩn quốc tế của Pisa
1.4.1. Mô hình năng lực theo OECD/PISA
1.4.1.1. Nhóm năng lực chung
1.4.1.2. Nhóm năng lực chuyên môn
1.4.2. Các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của Pisa
1.4.2.1. Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện
1.4.2.2. Cấp độ 2: Kết nối, tích hợp
1.4.2.3. Cấp độ 3: Phản ánh, khái quát hóa, toán học hóa
1.4.3. Các công cụ đánh giá sử dụng trong PISA
– Các bài tập (tests) sử dụng để đánh giá những năng lực của học sinh nhằm mục đích đo thành
tích mà mỗi học sinh đã đạt được theo chuẩn quốc tế chung được quy định bởi OECD.
– Các bộ phiếu hỏi dành cho các đối tượng là học sinh, hiệu trưởng nhà trường (hoặc người
được ủy quyền) để thu thập các thông tin liên quan đến chiến lược và chính sách giáo dục.
1.5. Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn môn Toán phần Đại số và Giải tích ở trƣờng THPT
nói chung và nội dung Xác suất và Thống kê nói riêng
1.5.1. Chương trình sách giáo khoa về Đại số và Giải tích với các bài toán thực tiễn

– Đại số lớp X nâng cao (gồm 5 chương: Chương I. Mệnh đề – Tập hợp, Chương II. Hàm số
bậc nhất và bậc hai, Chương III. Phương trình và Hệ phương trình, Chương IV. Bất đẳng thức và
bất phương trình, Chương V. Thống kê, Chương VI. Góc lượng giác và công thức lượng giác) hầu
như không có những bài toán thực tiễn ở chương I, chương V và VI, ngay cả chương II về hàm số đáng lẽ
có thể đưa ra nhiều bài toán hàm số có ứng dụng trong thực tiễn thì SGK gần như không có. Chương III,
chương IV mang nhiều tính thực tiễn hơn do đặc thù của phương trình và bất phương trình thường hay
gặp hơn trong thực tế nên các bài toán đưa ra trong nội dung này rất đa dạng, có nhiều ví dụ xuất phát từ
thực tế. Riêng chương V Thống kê những kiến thức về biểu đồ, các số đặc trưng của mẫu số liệu cũng
được ứng dụng nhiều trong các ví dụ và một số bài tập liên quan đến thực tiễn.
– SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao (gồm Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình
lượng giác; Chương II. Tổ hợp và xác suất, Chương III. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân;
Chương IV. Giới hạn; Chương V. Đạo hàm) kiến thức vận dụng trong thực tiễn đưa ra đồng đều ở
các nội dung hơn so với lớp X. Trong việc xây dựng nhiều nội dung toán học, các tác giả đã cố gắng
làm rõ ý nghĩa thực tiễn của chúng, ở phần mở đầu mỗi chương đều đưa ra một tình huống thực tiễn,
thỉnh thoảng gặp một ví dụ trong thực tiễn ở bài đọc thêm; cũng có ở tiết luyện tập rất ít bài toán
mang nội dung thực tiễn, nhưng chúng thực chất lại là phỏng thực tiễn hoặc nếu không những bài
toán đó cũng khiến học sinh và thậm chí cả giáo viên ngại ngần tiếp cận hoặc không thấy hứng thú.
Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có 63 bài tập trong đó chỉ có 4 bài tập liên
quan đến thực tiễn (bài 17, bài 45, bài 25, bài 37) còn lại là các bài tập thuần túy Toán; Chương II:
Tổ hợp và Xác suất có 73 bài tập trong đó có 8 bài mang tính thực tiễn hơn (bài 14, 32, 35, 37, 40,
45, 46, 52), còn lại 65 bài là phỏng thực tiễn (thực tiễn ở mức độ 1); Chương III: Dãy số – Cấp số
cộng – Cấp số nhân có 57 bài trong đó chỉ có bài 51 có nội dung liên quan đến thực tiễn và 3 bài
được ứng dụng trong môn học khác: hình học (bài 20, 37), vật lí (bài 35). Tuy nhiên, trong mỗi bài
học hầu như toán học chỉ thuần túy áp dụng cho toán học, chưa thấy rõ được từng kiến thức toán học
của từng bài được ứng dụng trong thực tiễn như thế nào.
– Sách Giải tích 12 nâng cao gồm 4 chương: Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số; Chương II. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; Chương IV. Nguyên hàm
– Tích phân và Chương VI: Số phức
Trong sách có rất ít các bài tập có nội dung thực tế chủ yếu minh họa sự tồn tại khái niệm, củng
cố khái niệm, tính chất đã học. Việc học hoàn toàn chú trọng ứng thí với các kì thi mà quên đề cập

việc ứng dụng những kiến thức này trong thực tiễn.
1.5.2. Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc THPT
1.5.2.1. Học sinh
Tiến hành điều tra 92 HS ở lớp 11 trường THPT Nguyễn Du (Huyện Thanh Oai – Hà Nội).
Kết quả thu được thể hiện qua bảng 1.1, bảng 1.2 và biểu đồ 1.1 dưới đây:
Bảng 1.1. Bảng thống kê về mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống
Mức độ
Tỉ lệ (%)
Rất cần thiết
82,3
Cần thiết
15,2
Không cần thiết
2,5

Bảng1. 2. Bảng thống kê về nhu cầu muốn biết về những ứng dụng thực tế của Toán học trong
cuộc sống

Nhu cầu biết về ứng dụng thực tế của
môn Toán
Tỉ lệ (%)
Có
96,5
Không
3,5

Biểu đồ 1.1. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc ứng dụng môn Toán trong thực tiễn của HS

1.5.2.2. Giáo viên
Thông qua trao đổi, tìm hiểu một số GV dạy toán (50 GV) thuộc các trường Nguyễn Du –
huyện Thanh Oai, THPT Thanh Trì – Quận Hoàng Mai, Thanh Liệt – Huyện Thanh Trì thuộc thành
phố Hà Nội về việc hiểu biết và khai thác ứng dụng thực tế vào dạy học môn Toán. Kết quả thu được
như sau:
– Tìm hiểu ứng dụng Toán học trong thực tế: hầu hết những GV trên có quan tâm đến việc khai
thác tình huống thực tế vào dạy học môn Toán và điều này được thể hiện ở hai nhóm như sau:
+ Một số rất ít GV quan tâm và chủ động tìm hiểu để ứng dụng toán học vào thực tế.
+ Số GV còn lại quan tâm nhưng không chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng các bài tập
trong SGK, sách bài tập.
– Về khai thác tình huống thực tế vào dạy học môn Toán:
Qua trao đổi với những GV trên thì 39,2% GV đánh giá việc đưa những ứng dụng trong thực
tiễn vào dạy học môn Toán là khó, 45,5 GV được hỏi cho là không khó lắm, tùy vào kiến thức từng
bài dạy, còn lại 12,5% lại có ý kiến rất khó và 2,8% thì khẳng định là dễ. Tuy nhiên,100% các thầy
cô đều cho rằng nếu tăng cường khai thác các tình huống thực tế vào dạy học thì có thể làm cho HS
tích cực và hứng thú hơn trong việc học môn Toán. Tuy nhiên việc tìm hiểu, khai thác các tình huống
thực tế vào dạy học hiện nay của GV còn hạn chế.

Biểu đồ 1.2. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc đƣa ứng dụng trong thực tiễn vào dạy
học môn Toán của GV

1.6. Mối quan hệ giữa dạy học gắn với thực tiễn và các cấp độ năng lực Toán dùng trong
đánh giá của Pisa
Năng lực phổ thông là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá của Pisa, xuất phát từ
sự quan tâm tới những điều mà học sinh sau giai đoạn giáo dục cơ bản cần phải biết và có khả năng
thực hiện được những điều cần thiết chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại.
Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò
của kiến thức Toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy Toán học để giải quyết các
vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt. Năng lực
toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chương trình toán trong
nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận
dụng và phát triển thế nào để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và
phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện (theo [1, tr.19]).
Các bối cảnh, tình huống để áp dụng toán học có thể liên quan tới những vấn đề của cuộc sống cá
nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và của toàn cầu.
Vì vậy khi dạy học toán gắn với thực tiễn, nhất thiết phải đưa ra những tình huống toán học có gắn
với đời sống để Toán học được ứng dụng vào thực tiễn, phản ánh các vấn đề thực tiễn. Vận dụng
kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn nằm trong cấp độ 3 (phản ánh, khái quát hóa,
toán học hóa) là cấp độ cao nhất trong các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của Pisa.

Kết luận chƣơng I
Qua những điều đã được trình bày ở trên chúng tôi nhận thấy cần thiết và có thể nghiên cứu
khai thác dạy học gắn với thực tiễn nhiều hơn, đặc biệt là nội dung Xác suất (chương trình lớp 11
Nâng cao) và Thống kê (chương trình lớp 10 Nâng cao) để tăng hứng thú và yêu thích cho học sinh
khi học Toán và giúp học sinh nhận thức được vai trò ứng dụng to lớn của Toán học trong thực tiễn,
cũng như nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường phổ thông. Trong quá trình thực hiện dạy học
gắn với thực tiễn chúng tôi cũng vận dụng những tư tưởng, bài toán của PISA vào giảng dạy và kiểm
tra, đánh giá môn Toán ở bậc Trung học phổ thông. Đây chính là những nội dung chính được triển
khai và trình bày ở chương II của luận văn.

CHƢƠNG 2
DẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA NỘI DUNG
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1. Một số biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học
nội dung Xác suất và Thống kê ở trƣờng THPT
2.1.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn.
Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học nhằm
kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động.
Việc khai thác các ví dụ thực tế trước khi trình bày kiến thức cũng là thực hiện gợi động cơ mở đầu
bằng cách xuất phát từ nội dung thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh,
tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau. 2.1.2.
Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn
Trong biện pháp này cần chú ý đưa vào các bài toán có nội dung liên quan đến thực tế cuộc sống
(thậm chí là cả những bài toán có lời văn thực tế).
Để thực hiện thành công các ứng dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống, lao động, sản xuất thì
trước hết học sinh phải nắm vững các nội dung, kĩ năng và phương pháp toán học nhất định. Do vậy,
trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt động củng cố dưới các hình thức luyện tập,
ứng dụng, hệ thống hóa,… nhằm rèn luyện các kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh.
2.1.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện các kĩ năng thực
hành Toán học gần gũi với thực tiễn
Cùng với hoạt động nội khóa, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần quan tâm tổ chức
các hoạt động ngoại khóa. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về toán học theo chủ đề cho trước. Cho
ra các tập san Toán học theo định kì hoặc thành lập Câu lạc bộ Toán học.
2.1.4. Biện pháp 4: Bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế. Xây dựng nhiều tính huống
dạy học gắn với thực tiễn
Hiện nay việc đưa các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học đang được quan tâm, tuy
nhiên số lượng các bài tập đã có sẵn chưa thật nhiều và đa dạng. Bởi vậy, việc có một hệ thống bài
tập bổ sung vào hệ thống bài tập đã có sẵn trong SGK là rất hữu ích và cần thiết.
2.1.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán gần gũi với thực tế nhằm kiểm tra, đánh giá năng

lực ứng dụng và mức độ thông hiểu các kiến thức đã học
Những bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá về tình hình học tập, về tình
hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của học sinh và cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất
của họ. Qua đó cho thầy giáo thấy được thành công hay thất bại của công việc dạy học làm căn cứ
để điều chỉnh quá trình dạy học về sau, cũng như tạo tiền đề cho việc đi sâu vào giáo dục cá biệt.
Mặt khác kiểm tra cũng giúp cho học sinh ý thức được họ đã đạt được mục tiêu ở mức độ nào, còn
những lỗ hổng hoặc sai sót nào cần phải nỗ lực khắc phục.
Do đó, trong các đề kiểm tra giáo viên nên đưa vào các bài tập gần gũi với đời sống thực tế.
Qua đó sẽ đánh giá được được sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học của học sinh. Và hơn thế nữa nó sẽ
góp phần rèn luyện ý thức toán học hóa các tình huống trong thực tế và giáo dục văn hóa Toán học
cho học sinh.
2.1.6. Biện pháp 6: Chú ý khai thác các ứng dụng của Xác suất – Thống kê vào các bộ môn khác
gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học,…
Biện pháp này hướng việc liên hệ với thực tiễn vào các môn học khác trong nhà trường. Các
hoạt động này có thể được tiến hành trong các giờ học toán, nhưng cũng có thể được giáo viên các bộ
môn khác tiến hành trong khi dạy học các bộ môn đó.
2.2. Xây dựng một số bài giảng có những tình huống dạy học gắn với thực tiễn về kiến thức Xác
suất và Thống kê lớp 10, lớp 11 chƣơng trình nâng cao
 Cách thức xây dựng:
 Cấu trúc giáo án:
2.2.1. Bài giảng tiết 32 – 33: Biến cố và xác suất của các cố
2.1.2. Bài giảng tiết 34: Luyện tập
2.2.3. Bài giảng tiết 35 – 36: Các quy tắc tính xác suất
2.1.4. Bài giảng tiết 37: Luyện tập
2.1.5. Bài giảngtiết 38 – 39: Biến ngẫu nhiên rời rạc
2.3. Xây dựng một số bài kiểm tra về nội dung Xác suất và Thống kê ở trƣờng phổ thông gắn
với thực tiến dựa theo chƣơng trình đánh giá Pisa
2.2.1. Một số câu hỏi Xác suất gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương II (chương
trình Toán 11 nâng cao)
2.2.2. Một số câu hỏi Thống kê gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương V (chương

trình Toán 10 nâng cao)
2.4. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất và thống kê trong thực tiễn hàng ngày
(Tuy nhiên để giải các bài toán thực tế này cần sử dụng kiến thức Xác suất và Thống kê nhiều hơn
kiến thức được đưa ra ở chương trình phổ thông)
2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất trong thực tiễn hàng ngày
Ví dụ 1: Lãi suất đầu tƣ
Ví dụ 2: Kinh doanh rau sạch
Ví dụ 3: Mua xổ số
Ví dụ 4: Nhà ăn
Ví dụ 5: Hành lý bị trễ
Ví dụ 6: Chơi cổ phiếu
2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong thực tiễn hàng ngày
Ví dụ 1. Y tế
Ánh nắng mặt trời và ung thư da
Ví dụ 2: Chọn mẫu
Ví dụ 3: Hao phí xăng
Ví dụ 4: Hiệu quả thuốc chữa bệnh
Ví dụ 5: Điều tra xã hội/ thăm dò dƣ luận
Có nên tin kết quả điều tra qua điện thoại trên các chương trình TV không?

Kết luận chƣơng 2

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm
3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm

3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm
Stt
Tên thực nghiệm
Đối tƣợng
Thời gian
1
Khảo sát giáo viên
Giáo viên Toán
9/2012
2
Khảo sát học sinh
(Phiếu khảo sát 1, phiếu khảo sát
2)
11 A2
11 A1
10/2012
Vào 30 phút đầu
giờ sinh hoạt.
3
Giảng dạy lý thuyết
11 A2
10/2012
4
Kiểm tra đánh giá học sinh
11 A2
11 A1
10/2012
Sau khi HS được
học xong 3 tiết : 32,
33, 34

3.3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3.2.1. Các giáo án thực nghiệm
3.3.2.2. Bài kiểm tra đánh giá
3.3.2.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
a) Một số phân tích định tính:

b) Một số phân tích định lượng:
 Thực nghiệm 1: Kết quả điểm số bài kiểm tra ở lớp TN và lớp ĐC tương ứng với tần số n
i
và
m
i
được phân phối như sau:
Điểm

Tần số
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑
n
i

1
2
1
7
4
13
15
2
2
47
m
i

3
5
5
6
4
12
8
2
0
45
Từ bảng trên ta có
Biểu đồ 3.1. So sánh điểm kiểm tra của hai lớp
0
2
4
6
8

10
12
14
16
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lớp TN
Lớp ĐC

Lớp
Tỉ lệ điểm
khá, giỏi
Tỉ lệ điểm TB
Tỉ lệ điểm dƣới
TB
∑
TN
68,1%
23,4%
8.5%
100%
ĐC
48,9%
24,4%
26,7%
100%
Kết quả như trên đã cho thấy rằng: Với hai lớp có số lượng và chất lượng tương đương nhau
thì việc giảng dạy theo phương pháp mới và kiểm tra, đánh giá với các câu hỏi mang tính thực tiễn,
theo hướng tiếp cận với chuẩn Quốc tế thì lớp được dạy theo cách soạn bài có gắn những tình huống

thực tiễn sẽ cho kết quả cao hơn.
 Thực nghiệm 2: Phiếu thu thập thông tin (ở cả 2 lớp, sau khi học xong 3 tiết 32, 33, 34)
Các em có muốn được học tập và thi cử với các tình huống cũng như các bài toán có gắn với
thực tiễn và qua đó các em biết được thêm những kiến thức thực tế như ở trên hay không?
A) Có muốn
B) Không quan trọng
C) Không muốn
D) Nếu ko, hãy viết suy nghĩ của em về vấn đề này:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
Bảng tổng hợp kết quả:
Lựa chọn
Lớp
A
B
C
D
∑
TN
33
3
7
4
47
ĐC
26
11
6
2
45

Bảng tỉ lệ tương ứng:
Lựa chọn
Lớp
Muốn
Không quan
trọng
Không
muốn
Ý kiến khác
∑
TN
70%
6%
15%
9%
100%
ĐC
58%
24%
13%
5%
100%

Biểu đồ 3.2. Quan điểm của HS lớp thực nghiệm khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn

Biểu đồ 3.3. Quan điểm của HS lớp đối chứng khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn

References.
TÁC GIẢ TRONG NƯỚC
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sổ tay Pisa. Lưu hành nội bộ, 2011.
2. Nguyễn Văn Bảo. Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để
giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học
Vinh, 2005.
3. Nguyễn Hữu Châu, Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn. Phương pháp, phương tiện kỹ thuật và
hình thức tổ chức dạy học trong Nhà trường. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2004.
4. Tăng Hồng Dƣơng. Tiếp cận đánh giá Pisa bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học
các bài toán thực tiễn. Luận văn Thạc sỹ sư phạm Toán, ĐH Giáo dục, 2011
5. Vũ Cao Đàm. Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học. Nhà xuất bản Giáo dục, 2007.
6. Đoàn Quỳnh (TCB), Nguyễn Huy Đoan (CB). Đại số 10 (Nâng cao). Nhà xuất bản Giáo dục,
2006.
7. Đoàn Quỳnh (TCB), Nguyễn Huy Đoan (CB). Đại số và giải tích 11 (Nâng cao). Nhà xuất bản
Giáo dục, 2006.
8. Nguyễn Huy Đoan (CB). Bài tập Đại số 10 Nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006
9. Nguyễn Sơn Hà. Rèn luyện HS trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo tiêu chuẩn
của PISA. Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội số 4/2010
10. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa. Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) – Mục đích, tiến trình
thực hiện, các kết quả chính, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009.
11. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội,
2004
12. Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chƣơng Đinh Nho, Vũ Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn
Văn Thƣờng. Phương pháp dạy học môn Toán, Phần 2: Dạy học những nội dung cơ bản, Nxb
Giáo dục, Hà Nội, 2004
13. Bùi Huy Ngọc. Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại số nhằm
nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS. Luận án Tiến sĩ Giáo dục
học, Vinh, 2003
14. Nguyễn Ngọc Sơn. Góp phần tìm hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA). Tập san

Giáo dục – Đào tạo số 3/2010.
15. Nguyễn Cảnh Toàn. Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu
Toán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 1997.
16. Nguyễn Quốc Trịnh. Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông với các bài
toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tê Pisa. Luận văn Thạc sỹ Sp Toán, Đại học
Giáo dục, 2011.
17. Vũ Tuấn (CB). Bài tập Đại số 10. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006
18. Vũ Tuấn (CB). Bài tập Đại số và Giải tích 11. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006

TÁC GIẢ NƯỚC NGOÀI
19. Rogier Xavier. Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà tr-
ường (bản dịch). Nxb Giáo dục, 1998.
20. http://thptlucngan4.edu.vn/index.php/vi/news/TIN-TUC-SU-KIEN/Tham-gia-PISA-2012-
Buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quoc-te-ve-GD-cua-VN-106/
http://www.baomoi.com/Mon-Toan-trong-truong-pho-thong-han-lam/53/4808489.epi
http://www.toantin.org/forums/index.php/topic/22363-%E1%BB%A9ng-d%E1%BB%A5ng-toan-
h%E1%BB%8Dc-trong-d%E1%BB%9Di-s%E1%BB%91ng/
http://hoasen.tailieu.vn/tailieuvn/xem-tai-lieu/nhap-mon-ly-thuyet-xac-suat-thong-ke.1229457.html
http://edu.go.vn/e-tap-chi/tin/1/15/14015/gioi-thieu-nhung-ung-dung-thuc-te-khi-giang-day-toan-
hoc.html
http://yume.vn/thanchetbaby/article/bai-giang-toan-xac-suat-va-thong-ke.35D5EB02.html
http://ungdungtoan.vn
http://news.go.vn/giao-duc/tin-546363/tham-gia-pisa-2012-buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quoc-
te-ve-gd-cua-vn.htm
http://updatebook.vn/threads/455-Tang-cuong-lien-he-voi-thuc-tien-trong-qua-trinh-day-hoc-mot-so-
chu-de-giai-tich-o-truong-THPT
http://www.kilobooks.com/archive/index.php/t-138861.html
http://www.oecd.org/dataoecd/8/38/46961598.pdf (Pisa Framework 2012)

Keywords : Phương pháp giảng dạy ; Toán học ; Xác suất thống kê ; Trường trung học phổ thôngContent. MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiPISA là viết tắt của ” Programme for International Student Assessment – Chương trình đánh giáhọc sinh quốc tế ”, do tổ chức triển khai Hợp tác và Phát triển Kinh tế ( Organization for Economic Cooperationand Development – OECD ) khởi xướng và chỉ huy. PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giákiến thức và kiến thức và kỹ năng của học viên ở độ tuổi 15 trên bình diện quốc tế. Mục tiêu của Chương trình PISA là nhìn nhận năng lượng của học viên ở độ tuổi 15 kết thúc phầngiáo dục bắt buộc đã được chuẩn bị sẵn sàng để cung ứng những thử thách của đời sống sau này. Nhữngnăng lực được nhìn nhận trong Chương trình PISA là những kiến thức và kỹ năng, kiến thức và kỹ năng thiết yếu chuẩn bị sẵn sàng chocuộc sống ở một xã hội văn minh. Các nghành nghề dịch vụ năng lượng đại trà phổ thông được sử dụng trong PISA gồm có : – Năng lực toán học ( mathematic literacy ) – Năng lực đọc hiểu ( reading literacy ) – Năng lực khoa học ( science literacy ) – Kĩ năng xử lý yếu tố ( problem solving ) Theo Pisa : Hiểu biết toán là năng lượng của một cá thể để xác lập và hiểu vai trò của toán họctrong đời sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và kết nối với toán học theo cáccách cung ứng nhu yếu của đời sống của cá thể đó. Khảo sát thực tiễn dạy học Toán ở nước ta trong nhiều năm, đặc biệt quan trọng là dạy học Toán ở những trườngphổ thông, hoàn toàn có thể thấy rằng việc dạy học Toán gắn với đời sống còn ít và chưa được chú trọng. Đặc biệt, Nước Ta đang trong thời kỳ hội nhập nhiều mặt : kinh tế tài chính, xã hội, giáo dục v. v … “ Cóthể nói rằng, tham gia PISA là một bước tiến tích cực trong việc hội nhập quốc tế về giáo dục củanước ta. Những tài liệu tích lũy được ( ở quy mô lớn, độ đáng tin cậy cao ) từ PISA giúp cho tất cả chúng ta cócơ sở để so sánh “ mặt phẳng ” giáo dục vương quốc với giáo dục quốc tế, biết được những điểm mạnh, điểm yếu của nền giáo dục nước nhà. Dựa trên hiệu quả PISA, OECD đưa ra hiệu quả nghiên cứu và phân tích vàđánh giá về chủ trương giáo dục vương quốc và đề xuất kiến nghị những biến hóa về chủ trương giáo dục cho cácquốc gia. Những tác dụng, yêu cầu này sẽ góp thêm phần chuẩn bị sẵn sàng tích cực cho lộ trình thay đổi cơ bản, tổng lực giáo dục Nước Ta theo ý thức Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI. Mặt khác, tác dụng PISA sẽ gợi ý cho tất cả chúng ta thay đổi chiêu thức dạy học, thay đổi giải pháp kiểm tra, nhìn nhận, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học. Đối với mỗi học viên, tham gia làm những bài thi củaPISA, những em sẽ được lan rộng ra hiểu biết về quốc tế, cọ xát với những trường hợp thực tiễn mà họcsinh những nước tăng trưởng đang gặp và xử lý. Cùng với đó, những em sẽ học được cách tư duy quacác vấn đáp thắc mắc của PISA, vận dụng những kiến thức và kỹ năng đã học vào xử lý những yếu tố thực tiễn. Từđó góp thêm phần giúp những em kiểm soát và điều chỉnh cách học tập, điều tra và nghiên cứu của mình. ” ( theo [ 20 ] ) Trong môn Toán ở Trung học đại trà phổ thông, nội dung Toán xác suất – thống kê là một nội dungkhông dễ, và đây cũng là phần kiến thức và kỹ năng mới được đưa vào trong chương trình lớp 10 và lớp 11 nêncả giáo viên và học viên đều có sự thú vị, tuy nhiên vẫn có không ít kinh ngạc khi dạy và học phầnkiến thức này. Đặc biệt trong thời đại ngày này xác suất – thống kê đã và đang được ứng dụng rấtnhiều trong đời sống cũng như trong hầu hết những ngành khoa học : Vật lý, Hóa học, Y học, Kinh tếhọc, Xã hội học … Vì vậy việc giảng dạy những nội dung Toán xác suất – thống kê có gắn liền vớithực tiễn là rất là quan trọng và thiết yếu. Trong khoa học cũng như trong đời sống hàng ngày tất cả chúng ta thường gặp những hiện tượng kỳ lạ “ biếncố ” ngẫu nhiên. Đó là những biến cố mà ta không hề Dự kiến một cách chắc như đinh rằng chúng xảy rahay không xảy ra. Ngay đầu thế kỉ 20, nhà triết học người Anh Well đã dự báo “ trong một tương lai không xa, kiếnthức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không hề thiếu được trong học vấn phổthông của mỗi công dân giống như năng lực biết đọc và biết viết ”. Chính cho nên vì thế, UNESCO ( Tổ chức Giáo dục đào tạo và Văn hóa của Liên hợp quốc ) đã chứng minh và khẳng định xácsuất – thống kê là một trong những quan điểm chủ chốt để kiến thiết xây dựng học vấn trong thời đại ngày này. Ngày nay ở hầu hết những nước trên quốc tế, xác suất – thống kê đã đựơc đưa vào giảng dạy ở cáctrường đại trà phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc của nhiều ngành ở bậc Đại học. Mặc dù trong bài học kinh nghiệm về xác suất và thống kê được trình diễn trong sách giáo khoa, bản thân nócũng đã phần nào giúp học viên nhận thấy được ứng dụng của nó trong đời sống. Tuy nhiên học sinhchưa thể nhìn thấy mối liên hệ giữa kỹ năng và kiến thức xác suất và thống kê với thực tiễn và ngược lại. Việcthiết kế những bài giảng như những ngữ cảnh có sự tăng cường liên hệ thực tiễn và theo cách tiếp cậncác bài toán Pisa sẽ giúp học viên hiểu được mối liên hệ đó. Từ đó HS có cách nhìn tổng lực, đachiều trong nhiều nghành nghề dịch vụ khác nhau trong khoa học và đời sống, và hoàn toàn có thể ứng dụng những kiếnthức đã được trang bị trong nhà trường vào việc làm của mình sau này. Vì lí do đó tôi đã chọn đề tài điều tra và nghiên cứu : “ Dạy học Toán gắn với thực tiễn trải qua nội dungXác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thông ”. 2. Lịch sử nghiên cứuĐã có một số ít đề tài vận dụng chiêu thức nhìn nhận của Pisa hoặc quan điểm của Pisa trong dạyhọc và để dạy học liên hệ với thực tiễn. Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu và điều tra đơn cử và thâm thúy vềgiảng dạy nội dung Toán Xác suất và Thống kê có gắn với đời sống thực, cùng với phương phápkiểm tra, nhìn nhận theo chuẩn quốc tế Pisa dành cho chương trình Nâng cao Toán lớp 10 và lớp 11 ( Trung học phổ thông ). 3. Mục tiêu nghiên cứu và điều tra – Dạy học nội dung phần Toán xác suất và thống kê trong chương trình Toán lớp 10 và lớp 11 có gắn liền với thực tế theo quan điểm của Pisa. – Kiểm tra, nhìn nhận học viên lớp 10, lớp 11 theo giải pháp nhìn nhận chuẩn quốc tế của Pisaqua nội dung phần Xác suất và Thống kê ở trường Trung học đại trà phổ thông. 4. Phạm vi nghiên cứu và điều tra – Quan điểm dạy học Toán thực của Pisa và giải pháp nhìn nhận chuẩn quốc tế. – Chỉ xem xét những yếu tố Toán xác suất và Thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toánlớp 10 và lớp 11 ( Chương trình Nâng cao ). – Tại những lớp 10 và lớp 11.5. Mẫu khảo sátMột số trường trung học phổ thông ( trung học phổ thông ) ở thành phố Thành Phố Hà Nội : – Khối 10 và 11 trường trung học phổ thông Nguyễn Du – Thanh Oai – HN6. Nhiệm vụ điều tra và nghiên cứu – Tìm hiểu về chương trình nhìn nhận HS quốc tế ( PISA ) về mục tiêu, nội dung, ảnh hưởng tác động của nóđến nền giáo dục của những nước tham gia. – Tiến hành tìm hiểu, quan sát để khảo sát mức độ chăm sóc của giáo viên, học viên đến nhữngứng dụng thực tế của toán học và việc khai thác những trường hợp thực tế vào dạy học môn Toán củagiáo viên bậc trung học phổ thông. – Đề xuất 1 số ít giải pháp trong dạy học Toán, giúp tăng cường liên hệ Toán học vào thực tiễn, đơn cử dạy học nội dung Xác suất và Thống kê trong chương trình Nâng cao lớp 10 và lớp 11. Từ đó, thiết kế xây dựng một số ít bài giảng có gắn trường hợp thực tiễn về kỹ năng và kiến thức Xác suất và Thống kê lớp 10, lớp11 ( chương trình nâng cao ). – Xây dựng một số ít câu hỏi kiểm tra và nhìn nhận có gắn với thực tiễn theo chiêu thức đánh giáchuẩn quốc tế của Pisa về nội dung Xác suất và Thống kê cho học viên lớp 10, lớp 11. – Giới thiệu một số ít ví dụ trong thực tiễn có tương quan đến kỹ năng và kiến thức về xác suất và Thống kê ( tuynhiên những kỹ năng và kiến thức này nằm ngoài chương trình đại trà phổ thông ). – Tiến hành thử nghiệm sư phạm để trong bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu suất cao của nhữngphương pháp và giải pháp đề xuất kiến nghị trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giớithực với quốc tế Toán xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 và 11 ? 7. Giả thuyết nghiên cứuVận dụng tư tưởng của Pisa dạy học gắn với thực tiễn trải qua nội dung Xác suất và Thống kêcho học viên lớp 10, lớp 11 giúp giáo viên – học viên nhận thức rõ tầm quan trọng của việc ứng dụnglý thuyết toán trong thực tiễn, đồng thời góp thêm phần thay đổi giải pháp dạy học, thay đổi phươngpháp kiểm tra, nhìn nhận, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học ở trường đại trà phổ thông. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu và điều tra – Nghiên cứu lí luận – Phương pháp quan sát trực tiếp – Phương pháp tìm hiểu ( bảng hỏi ) – Phương pháp khảo sát mẫu – Phương pháp thực nghiệm9. Luận cứa. Luận cứ lý thuyếtCác khái niệm : – Thế nào là “ Học ” song song với “ hành ” – Phương pháp nhìn nhận chuẩn quốc tế của Pisa – Pisa và những bài toán của Pisa – Bài toán thực tiễn – Các câu hỏi về nghành nghề dịch vụ Toán học của Pisab. Luận cứ thực tế – Điều tra giáo viên – học viên của hai trường trên ( phiếu hỏi ). – Thực trạng dạy học môn Toán phần xác suất – thống kê ở lớp 10 và 11 nâng cao. 10. Cấu trúc luận vănNgoài phần Mở đầu, phần Kết luận và Tài liệu tìm hiểu thêm, nội dung chính của luận văn được trìnhbày trong 3 chương : Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễnChương 2 : Dạy học Toán gắn với thực tiễn trải qua nội dung Xác suất và Thống kê ở trường Trunghọc phổ thôngChương 3 : Thực nghiệm sư phạmCHƢƠNG 1C Ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN1. 1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn ToánLuật Giáo dục đào tạo nước ta năm 2005 đã chứng minh và khẳng định : “ Hoạt động giáo dục phải thực thi theonguyên lý học song song với hành, giáo dục phối hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn ”. Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì vậy mà mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn. Toán học như một môn khoa học ứng dụngnên những tri thức Toán học được vận dụng nhiều cho việc học tập những môn khoa học, những ngành khoahọc khác, cũng như trong đời sống thực tế. Trong quy trình dạy học Toán cần tăng cường cho họcsinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong cả giờ kim chỉ nan cũng như giờ bài tập. Đểlàm được như vậy cần có chiêu thức và kĩ năng Toán học hóa trường hợp thực tế. Có thể khẳng định chắc chắn Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại ship hàng thực tiễn. Mối quanhệ giữa Toán học và thực tiễn hoàn toàn có thể màn biểu diễn bằng sơ đồ sau : Hình thànhỨng dụngMột thực tế, xuất phát từ việc xác lập nội dung và chiêu thức dạy Toán không hài hòa và hợp lý trongcác nhà trường lúc bấy giờ. Toán học đã bị biến thành một môn “ đánh đố thuần túy ”, thay vì một bộmôn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Tuy nhiên, còn một nguyên do khác khiến tất cả chúng ta không nhìnthấy được bóng hình của Toán học trong thực tiễn thường ngày, đó là Toán học ngày này không mấykhi trực tiếp đi được vào những ứng dụng trong thực tiễn mà thường phải “ ẩn ” sau những ngành khoa họckhác. Thông qua thời hạn học tập và giảng dạy ở trường Trung học đại trà phổ thông, cũng như việc dự giờ, trao đổi kinh nghiệm tay nghề, chúng tôi đều nhận thấy : lúc bấy giờ việc dạy học Toán gắn với thực tiễn khôngđược chú trọng và chăm sóc đúng mức. Thực tiễnCác lý thuyếtToán học1. 1.1. Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễnBài toán thực tiễn hoàn toàn có thể hiểu là bài toán mà trong đó có chứa nội dung tương quan đến thực tiễn ( hoàn toàn có thể trong bài toán có gắn với những sự vật, hiện tượng kỳ lạ của đời sống xung quanh, hoặc hoàn toàn có thể bàitoán là một yếu tố thực tiễn cần xử lý ). Như vậy, hoàn toàn có thể chia bài toán thực tiễn làm hai loại ( theo hai mức độ ) như sau : – Mức độ 1 : ( Bài toán phỏng thực tiễn ) Là bài toán chưa thực sự tiềm ẩn một yếu tố của thựctiễn và do thực tiễn có nhu yếu xử lý, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng người tiêu dùng của thực tiễn. – Mức độ 2 : Là bài toán trong đó vừa đề cập đến đối tượng người tiêu dùng của thực tiễn, vừa là một yếu tố gặptrong thực tiễn, giải được bài toán là xử lý được yếu tố cho xã hội và điều này không ít ứng dụngđược hoặc có quyền lợi cho đời sống. Tuy nhiên do một số ít nội dung kỹ năng và kiến thức ở đại trà phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất ( lớp 11 ) và Thống kê ( lớp 10 ) lượng kiến thức và kỹ năng đưa ra ít nên những ứng dụng của kỹ năng và kiến thức đó trong thực tiễnthường chỉ gặp ở mức độ 1. Do ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của Xác suất và Thống kê trong xã hội tân tiến làrất thiết yếu nên hoàn toàn có thể một vài năm tới, kỹ năng và kiến thức này ở đại trà phổ thông sẽ được đưa vào nhiều hơn, khiđó trong quy trình dạy học, giáo viên cũng hoàn toàn có thể tìm tòi được nhiều ví dụ trong thực tiễn có sử dụngnhững kỹ năng và kiến thức về Xác suất và Thống kê. 1.1.2. Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống tại một số ít vương quốc trên quốc tế lúc bấy giờ  Phần Lan : Giáo dục đào tạo Phần Lan quản lý và vận hành theo một triết lý ( tư tưởng ) giáo dục độc lạ, bộc lộ ở quanđiểm so với HS và giáo viên : hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trường phải được chăm sóc vàtôn trọng hết mức. Nhiệm vụ của giáo viên là làm cho HS hào hứng học tập, mê hồn hiểu biết, quantâm tập thể và xã hội. Ưu điểm của chính sách học tập ở Phần Lan là ươm trồng niềm tin hợp tác chứkhông phải là niềm tin cạnh tranh đối đầu. Người Phần Lan không hấp tấp vội vàng bắt lũ trẻ học quá stress màdần dần từng bước gợi mở ở chúng lòng ham học, ham mày mò, ham phát minh sáng tạo chứ không hamthành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao. Phần Lan đã kiến thiết xây dựng được một nền tảng giáo dục vững chãi và đạt được nhiều hiệu quả ngoàimong đợi. Đáng quan tâm là thành tích của sinh viên Phần Lan khi tham gia cùng với những nước Công nghiệpphát triển OECD vào Chương trình nhìn nhận sinh viên quốc tế ( PISA ) ( được tổ chức triển khai 3 năm / lần từ năm2000 đến nay ), sinh viên Phần Lan luôn đứng đầu trong bảng thành tích của chương trình này. PISA ( Programme for International Student Assessment ) là chương trình nhìn nhận học sinhquốc tế do OECD ( Tổ chức hợp tác và tăng trưởng kinh tế tài chính quốc tế ) khởi xướng. PISA được đưa vàotriển khai triển khai từ năm 2000 với mục tiêu kiểm tra, nhìn nhận và so sánh trình độ học viên ở độtuổi 15 giữa những nước trên quốc tế. Đây được coi là chương trình điều tra và nghiên cứu so sánh, nhìn nhận chấtlượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên quốc tế cho đến nay. Theo V. V. Firxov : “ việc giảng dạy Toán ở trường đại trà phổ thông không hề không quan tâm đến sựcần thiết phải phản ánh góc nhìn ứng dụng của khoa học Toán học. Điều đó phải được thực hiệnbằng việc dạy cho học viên ứng dụng Toán học để xử lý những bài toán có nội dung thực tế ”. Chúng ta cũng đều thấy rõ rằng : khi xã hội càng văn minh, khoa học kĩ thuật càng tăng trưởng, nhất làtrong thời đại công nghệ thông tin như lúc bấy giờ, thì vai trò của Toán học càng không hề thiếu được. Toán học như một công cụ đắc lực trong điều tra và nghiên cứu, ứng dụng Toán trong lao động sản xuất và rấtnhiều mặt khác trong đời sống. Trên quốc tế giải pháp dạy học gắn với thực tiễn, phương phápkiểm tra nhìn nhận theo chương trình Pisa đang ngày càng được nhiều vương quốc vận dụng. Lần đầu tiênViệt Nam tham gia PISA với tiềm năng là hội nhập can đảm và mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh với giáodục của những vương quốc trên quốc tế, thay đổi chiêu thức nhìn nhận, cách dạy – học, đón đầu cho đổimới nền giáo dục nước nhà vào năm năm ngoái Có thể nói, với cách tiếp cận, hội nhập cùng giáo dụccác nước trên quốc tế, tất cả chúng ta có nhiều kỳ vọng vào việc thay đổi tổng lực, triệt để, nâng cao chấtlượng giáo dục Nước Ta. Trong toàn cảnh giáo dục còn nặng về bệnh thành tích thì PISA có tác độngrất lớn đến việc đổi khác việc dạy và học một cách tích cực, đổi khác thi tuyển một cách hữu hiệu, thayđổi cách nhìn nhận, kiểm định chất lượng giáo dục văn minh hơn, sát với quốc tế hơn1. 2. Tổng quan về Pisa1. 2.1. Vài nét về PisaPISA ( Programme for International Student Assessment ) là chương trình nhìn nhận học sinhquốc tế do OECD ( Tổ chức hợp tác và tăng trưởng kinh tế tài chính quốc tế ) khởi xướng. PISA được đưa vàotriển khai triển khai từ năm 2000 với mục tiêu kiểm tra, nhìn nhận và so sánh trình độ học viên ở độtuổi 15 giữa những nước trên quốc tế. Đây được coi là chương trình điều tra và nghiên cứu so sánh, nhìn nhận chấtlượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên quốc tế cho đến nay. Vào năm 1997, những nước công nghiệp tăng trưởng ( OECD ) nhất trí tham gia vào một dự án Bất Động Sản xâydựng những tiêu chuẩn, chiêu thức, phương pháp kiểm tra và so sánh học viên giữa những nước OECD và cácnước khác trên quốc tế, được biết đến dưới tên gọi Chương trình nhìn nhận học viên quốc tế ( Programe for International Student Assessment – PISA ). Nước Ta lần tiên phong tham gia chương trình này vào năm 2012, thời gian diễn ra kỳ khảo sátchính thức PISA vào ngày 12, 13, 14/4/2012. 1.2.2. Mục tiêu của PisaMục tiêu của Chương trình PISA là nhìn nhận năng lượng của học viên ở độ tuổi 15 kết thúc phầngiáo dục bắt buộc đã được sẵn sàng chuẩn bị để cung ứng những thử thách của đời sống sau này. PISA tích lũy và phân phối cho những vương quốc những tài liệu hoàn toàn có thể so sánh được ở tầm quốc tế cũngnhư sự tân tiến về năng lực đọc hiểu, toán học và khoa học của học viên độ tuổi 15 ở những quốc giatham gia PISA.Những năng lượng được nhìn nhận trong Chương trình PISA : Là những kỹ năng và kiến thức, kỹ năng và kiến thức thiết yếuchuẩn bị cho đời sống ở một xã hội tân tiến. Các nghành năng lượng đại trà phổ thông được sử dụng trong PISA gồm có : – Năng lực toán học ( mathematic literacy ) – Năng lực đọc hiểu ( reading literacy ) – Năng lực khoa học ( science literacy ) – Kĩ năng xử lý yếu tố ( problem solving ) 1.2.2. 1. Năng lực toán học ( mathematic literacy ) Năng lực toán học được biểu lộ ở 3 nhóm ( Lever ) : – Nhóm 1 : Tái hiện ( tái diễn ). – Nhóm 2 : Kết nối và tích hợp. – Nhóm 3 : Tư duy toán học ; khái quát hóa và nắm được những tri thức toán học ẩn dấu bêntrong những trường hợp và những sự kiện. Các toàn cảnh, trường hợp để vận dụng toán học hoàn toàn có thể tương quan tới những yếu tố của đời sống cánhân hàng ngày, những yếu tố của hội đồng và của toàn thế giới. 1.2.2. 2. Năng lực đọc hiểu ( reading literacy ) Là năng lượng hiểu, sử dụng và phản hồi lại quan điểm của một cá thể sau khi đọc một văn bản, nhằmmục đích nâng cao kỹ năng và kiến thức và hoàn toàn có thể tham gia vào đời sống xã hội. Năng lực đọc hiểu được xác lập trên ba phương diện : – Thu thập thông tin. – Phân tích, lí giải văn bản. – Phản hồi và nhìn nhận. 1.2.2. 3. Năng lực khoa học ( science literacy ) – Nhận biết những yếu tố khoa học : yên cầu học viên phân biệt những yếu tố mà hoàn toàn có thể được khámphá một cách khoa học, nhận ra những nét đặc trưng hầu hết của việc nghiên cứu và điều tra khoa học ; – Giải thích hiện tượng kỳ lạ một cách khoa học : học viên hoàn toàn có thể vận dụng kiến thức và kỹ năng khoa học vàotình huống đã cho, miêu tả, lý giải hiện tượng kỳ lạ một cách khoa học và Dự kiến sự biến hóa ; – Sử dụng những chứng cứ khoa học, lí giải những chứng cứ để rút ra Kết luận. 1.2.2. 4. Kĩ năng xử lý yếu tố ( problem solving ) Là năng lực sử dụng kiến thức và kỹ năng của một cá thể trong quy trình nhận thức và xử lý những vấn đềthực tế. Thông qua những trường hợp rèn luyện trí óc, nhu yếu học viên phải biết vận dụng, phối hợpcác năng lượng đọc hiểu, làm toán và khoa học để đưa ra những giải pháp thực thi. 1.2.3. Các loại tác dụng chính của PisaThời gian tổng số cho những bài kiểm tra PISA là 120 phút cho mỗi học viên, nhưng thông tin thuđược là có giá trị 7 giờ của những đề kiểm tra. Bộ toàn diện và tổng thể những câu hỏi được phân thành nhiều tập đềkiểm tra có link với nhau. Mỗi tập đề sẽ được kiểm tra bởi 1 số ít đủ những học viên cho những ước đạt tương thích để tạo nêncác mức độ thành quả ở toàn bộ những câu học viên với thực trạng văn hóa truyền thống, kinh tế tài chính khác nhau ). Học sinhcũng dùng 30 phút để vấn đáp một bảng hỏi về thực trạng. Đánh giá PISA đưa ra ba loại tác dụng chính :  Các chỉ số cơ bản  Các chỉ số trường hợp  Các chỉ số về những xu hướngMặc dù những chỉ số là phương tiện đi lại thỏa đáng để lôi cuốn quan tâm đến những yếu tố quan trọng, nhưngchúng thường không có năng lực cung ứng những câu vấn đáp cho những câu hỏi kế hoạch. Vì thế PISA cũngđã tăng trưởng một kế hoạch nghiên cứu và phân tích khuynh hướng kế hoạch sẽ đi xa hơn việc báo cáo giải trình những chỉ số. 1.2.4. Dạng thức bài thi của PisaSố lượng những câu hỏi của một kì nhìn nhận của PISA tương tự với tổng thời lượng làm bàitrong khoảng chừng 07 giờ. Các câu hỏi này được tổ hợp thành những đề thi khác nhau. Thời gian làm của mỗiđề là 2 giờ. Mỗi đề thi của PISA được cấu thành từ những bài tập. Cấu trúc mỗi bài gồm có hai phần : phầnmột nêu nội dung trường hợp ( hoàn toàn có thể trình diễn dưới dạng văn bản, bảng, biểu đồ, … ), phần hai là cáccâu hỏi. 1.3. Bài toán thực tiễn của PisaNhững Bài toán PISA rất phong phú. Bài toán đưa ra nhằm mục đích xử lý một trường hợp thực tiễn. Bài toán PISA gồm 3 phần : Tiêu đề bài toán ( Chủ đề của trường hợp thực tiễn ) ; Phần khởi đầu là phầnđề dẫn miêu tả trường hợp thực tiễn ; Các câu hỏi của bài toán giải quyết tình huống thực tiễn. Điềukiện để giải bài toán vừa ẩn náu vừa tản mạn trong phần đề dẫn và phần câu hỏi yên cầu năng lượng tưduy nghiên cứu và phân tích, suy luận để lọc ra điều kiện kèm theo để giải bài toán. Lời giải thực tếLời giải toán họcVấn đề thực tếVấn đề toán học1, 2,3 Thế giới hiệnthựcThế giới toánhọc1. 4. Tiếp cận phƣơng pháp nhìn nhận theo chuẩn quốc tế của Pisa1. 4.1. Mô hình năng lượng theo OECD / PISA1. 4.1.1. Nhóm năng lượng chung1. 4.1.2. Nhóm năng lượng chuyên môn1. 4.2. Các Lever năng lượng Toán dùng trong nhìn nhận của Pisa1. 4.2.1. Cấp độ 1 : Ghi nhớ, tái hiện1. 4.2.2. Cấp độ 2 : Kết nối, tích hợp1. 4.2.3. Cấp độ 3 : Phản ánh, khái quát hóa, toán học hóa1. 4.3. Các công cụ nhìn nhận sử dụng trong PISA – Các bài tập ( tests ) sử dụng để nhìn nhận những năng lượng của học viên nhằm mục đích mục tiêu đo thànhtích mà mỗi học viên đã đạt được theo chuẩn quốc tế chung được lao lý bởi OECD. – Các bộ phiếu hỏi dành cho những đối tượng người tiêu dùng là học viên, hiệu trưởng nhà trường ( hoặc ngườiđược ủy quyền ) để tích lũy những thông tin tương quan đến kế hoạch và chủ trương giáo dục. 1.5. Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn môn Toán phần Đại số và Giải tích ở trƣờng THPTnói chung và nội dung Xác suất và Thống kê nói riêng1. 5.1. Chương trình sách giáo khoa về Đại số và Giải tích với những bài toán thực tiễn – Đại số lớp X nâng cao ( gồm 5 chương : Chương I. Mệnh đề – Tập hợp, Chương II. Hàm sốbậc nhất và bậc hai, Chương III. Phương trình và Hệ phương trình, Chương IV. Bất đẳng thức vàbất phương trình, Chương V. Thống kê, Chương VI. Góc lượng giác và công thức lượng giác ) hầunhư không có những bài toán thực tiễn ở chương I, chương V và VI, ngay cả chương II về hàm số đáng lẽcó thể đưa ra nhiều bài toán hàm số có ứng dụng trong thực tiễn thì SGK gần như không có. Chương III, chương IV mang nhiều tính thực tiễn hơn do đặc trưng của phương trình và bất phương trình thường haygặp hơn trong thực tế nên những bài toán đưa ra trong nội dung này rất phong phú, có nhiều ví dụ xuất phát từthực tế. Riêng chương V Thống kê những kỹ năng và kiến thức về biểu đồ, những số đặc trưng của mẫu số liệu cũngđược ứng dụng nhiều trong những ví dụ và một số ít bài tập tương quan đến thực tiễn. – SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao ( gồm Chương I. Hàm số lượng giác và phương trìnhlượng giác ; Chương II. Tổ hợp và xác suất, Chương III. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ; Chương IV. Giới hạn ; Chương V. Đạo hàm ) kiến thức và kỹ năng vận dụng trong thực tiễn đưa ra đồng đều ởcác nội dung hơn so với lớp X. Trong việc kiến thiết xây dựng nhiều nội dung toán học, những tác giả đã cố gắnglàm rõ ý nghĩa thực tiễn của chúng, ở phần mở màn mỗi chương đều đưa ra một trường hợp thực tiễn, đôi lúc gặp một ví dụ trong thực tiễn ở bài đọc thêm ; cũng có ở tiết rèn luyện rất ít bài toánmang nội dung thực tiễn, nhưng chúng thực ra lại là phỏng thực tiễn hoặc nếu không những bàitoán đó cũng khiến học viên và thậm chí còn cả giáo viên ngại ngần tiếp cận hoặc không thấy hứng thú. Chương I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có 63 bài tập trong đó chỉ có 4 bài tập liênquan đến thực tiễn ( bài 17, bài 45, bài 25, bài 37 ) còn lại là những bài tập thuần túy Toán ; Chương II : Tổ hợp và Xác suất có 73 bài tập trong đó có 8 bài mang tính thực tiễn hơn ( bài 14, 32, 35, 37, 40,45, 46, 52 ), còn lại 65 bài là phỏng thực tiễn ( thực tiễn ở mức độ 1 ) ; Chương III : Dãy số – Cấp sốcộng – Cấp số nhân có 57 bài trong đó chỉ có bài 51 có nội dung tương quan đến thực tiễn và 3 bàiđược ứng dụng trong môn học khác : hình học ( bài 20, 37 ), vật lí ( bài 35 ). Tuy nhiên, trong mỗi bàihọc phần nhiều toán học chỉ thuần túy vận dụng cho toán học, chưa thấy rõ được từng kiến thức và kỹ năng toán họccủa từng bài được ứng dụng trong thực tiễn như thế nào. – Sách Giải tích 12 nâng cao gồm 4 chương : Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽđồ thị hàm số ; Chương II. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit ; Chương IV. Nguyên hàm – Tích phân và Chương VI : Số phứcTrong sách có rất ít những bài tập có nội dung thực tế hầu hết minh họa sự sống sót khái niệm, củngcố khái niệm, đặc thù đã học. Việc học trọn vẹn chú trọng ứng thí với những kì thi mà quên đề cậpviệc ứng dụng những kỹ năng và kiến thức này trong thực tiễn. 1.5.2. Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc THPT1. 5.2.1. Học sinhTiến hành tìm hiểu 92 HS ở lớp 11 trường trung học phổ thông Nguyễn Du ( Huyện Thanh Oai – TP.HN ). Kết quả thu được bộc lộ qua bảng 1.1, bảng 1.2 và biểu đồ 1.1 dưới đây : Bảng 1.1. Bảng thống kê về mức độ thiết yếu của môn Toán trong cuộc sốngMức độTỉ lệ ( % ) Rất cần thiết82, 3C ần thiết15, 2K hông cần thiết2, 5B ảng1. 2. Bảng thống kê về nhu yếu muốn biết về những ứng dụng thực tế của Toán học trongcuộc sốngNhu cầu biết về ứng dụng thực tế củamôn ToánTỉ lệ ( % ) Có96, 5K hông3, 5B iểu đồ 1.1. Biểu đồ nhìn nhận mức độ khó của việc ứng dụng môn Toán trong thực tiễn của HS1. 5.2.2. Giáo viênThông qua trao đổi, khám phá 1 số ít GV dạy toán ( 50 GV ) thuộc những trường Nguyễn Du – huyện Thanh Oai, trung học phổ thông Thanh Trì – Quận Quận Hoàng Mai – Hà Nội, Thanh Liệt – Huyện Thanh Trì thuộc thànhphố TP.HN về việc hiểu biết và khai thác ứng dụng thực tế vào dạy học môn Toán. Kết quả thu đượcnhư sau : – Tìm hiểu ứng dụng Toán học trong thực tế : hầu hết những GV trên có chăm sóc đến việc khaithác trường hợp thực tế vào dạy học môn Toán và điều này được bộc lộ ở hai nhóm như sau : + Một số rất ít GV chăm sóc và dữ thế chủ động tìm hiểu và khám phá để ứng dụng toán học vào thực tế. + Số GV còn lại chăm sóc nhưng không dữ thế chủ động tìm hiểu và khám phá mà hầu hết sử dụng những bài tậptrong SGK, sách bài tập. – Về khai thác trường hợp thực tế vào dạy học môn Toán : Qua trao đổi với những GV trên thì 39,2 % GV nhìn nhận việc đưa những ứng dụng trong thựctiễn vào dạy học môn Toán là khó, 45,5 GV được hỏi cho là không khó lắm, tùy vào kiến thức và kỹ năng từngbài dạy, còn lại 12,5 % lại có quan điểm rất khó và 2,8 % thì chứng minh và khẳng định là dễ. Tuy nhiên, 100 % những thầycô đều cho rằng nếu tăng cường khai thác những trường hợp thực tế vào dạy học thì hoàn toàn có thể làm cho HStích cực và hứng thú hơn trong việc học môn Toán. Tuy nhiên việc tìm hiểu và khám phá, khai thác những tình huốngthực tế vào dạy học lúc bấy giờ của GV còn hạn chế. Biểu đồ 1.2. Biểu đồ nhìn nhận mức độ khó của việc đƣa ứng dụng trong thực tiễn vào dạyhọc môn Toán của GV1. 6. Mối quan hệ giữa dạy học gắn với thực tiễn và những Lever năng lượng Toán dùng trongđánh giá của PisaNăng lực đại trà phổ thông là khái niệm quan trọng xác lập nội dung nhìn nhận của Pisa, xuất phát từsự chăm sóc tới những điều mà học viên sau tiến trình giáo dục cơ bản cần phải biết và có khả năngthực hiện được những điều thiết yếu sẵn sàng chuẩn bị cho đời sống trong xã hội văn minh. Năng lực Toán học đại trà phổ thông ( Mathematical literacy ) là năng lực nhận biết ý nghĩa, vai tròcủa kiến thức và kỹ năng Toán học trong đời sống ; vận dụng và tăng trưởng tư duy Toán học để xử lý cácvấn đề của thực tiễn, phân phối nhu yếu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh động. Năng lựctoán học đại trà phổ thông không như nhau với năng lực tiếp đón nội dung của chương trình toán trongnhà trường đại trà phổ thông truyền thống lịch sử, mà điều cần nhấn mạnh vấn đề đó là kỹ năng và kiến thức toán học được học, vậndụng và tăng trưởng thế nào để tăng cường năng lực nghiên cứu và phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa vàphát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong những trường hợp, những sự kiện ( theo [ 1, tr. 19 ] ). Các toàn cảnh, trường hợp để vận dụng toán học hoàn toàn có thể tương quan tới những yếu tố của đời sống cánhân hàng ngày, những yếu tố của hội đồng và của toàn thế giới. Vì vậy khi dạy học toán gắn với thực tiễn, nhất thiết phải đưa ra những trường hợp toán học có gắnvới đời sống để Toán học được ứng dụng vào thực tiễn, phản ánh những yếu tố thực tiễn. Vận dụngkiến thức toán học để xử lý những yếu tố thực tiễn nằm trong Lever 3 ( phản ánh, khái quát hóa, toán học hóa ) là Lever cao nhất trong những Lever năng lượng Toán dùng trong nhìn nhận của Pisa. Kết luận chƣơng IQua những điều đã được trình diễn ở trên chúng tôi nhận thấy thiết yếu và hoàn toàn có thể nghiên cứukhai thác dạy học gắn với thực tiễn nhiều hơn, đặc biệt quan trọng là nội dung Xác suất ( chương trình lớp 11N âng cao ) và Thống kê ( chương trình lớp 10 Nâng cao ) để tăng hứng thú và thương mến cho học sinhkhi học Toán và giúp học viên nhận thức được vai trò ứng dụng to lớn của Toán học trong thực tiễn, cũng như nâng cao hiệu suất cao dạy học Toán ở trường đại trà phổ thông. Trong quy trình triển khai dạy họcgắn với thực tiễn chúng tôi cũng vận dụng những tư tưởng, bài toán của PISA vào giảng dạy và kiểmtra, nhìn nhận môn Toán ở bậc Trung học đại trà phổ thông. Đây chính là những nội dung chính được triểnkhai và trình diễn ở chương II của luận văn. CHƢƠNG 2D ẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA NỘI DUNGXÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG2. 1. Một số giải pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quy trình dạy họcnội dung Xác suất và Thống kê ở trƣờng THPT2. 1.1. Biện pháp 1 : Khai thác triệt để mọi năng lực gợi động cơ từ những trường hợp trong thực tiễn. Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quy trình dạy học nhằmkích thích hứng thú học tập cho học viên, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, dữ thế chủ động. Việc khai thác những ví dụ thực tế trước khi trình diễn kỹ năng và kiến thức cũng là thực thi gợi động cơ mở đầubằng cách xuất phát từ nội dung thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ mê hoặc, hấp dẫn học viên, tạo điều kiện kèm theo để những em triển khai tốt những hoạt động giải trí xây đắp tri thức trong quy trình học tập về sau. 2.1.2. Biện pháp 2 : Tăng cường hoạt động giải trí củng cố theo hướng khai thác những bài toán thực tiễnTrong giải pháp này cần chú ý quan tâm đưa vào những bài toán có nội dung tương quan đến thực tế đời sống ( thậm chí còn là cả những bài toán có lời văn thực tế ). Để thực thi thành công xuất sắc những ứng dụng Toán học vào thực tiễn đời sống, lao động, sản xuất thìtrước hết học viên phải nắm vững những nội dung, kĩ năng và chiêu thức toán học nhất định. Do vậy, trong quy trình dạy học giáo viên cần chăm sóc đến hoạt động giải trí củng cố dưới những hình thức rèn luyện, ứng dụng, hệ thống hóa, … nhằm mục đích rèn luyện những kĩ năng toán học thiết yếu cho học viên. 2.1.3. Biện pháp 3 : Tăng cường những hoạt động giải trí thực hành thực tế, qua đó rèn luyện những kĩ năng thựchành Toán học thân mật với thực tiễnCùng với hoạt động giải trí nội khóa, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần chăm sóc tổ chứccác hoạt động giải trí ngoại khóa. Tổ chức những hoạt động giải trí ngoại khóa về toán học theo chủ đề cho trước. Chora những tập san Toán học theo định kì hoặc xây dựng Câu lạc bộ Toán học. 2.1.4. Biện pháp 4 : Bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế. Xây dựng nhiều tính huốngdạy học gắn với thực tiễnHiện nay việc đưa những bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học đang được chăm sóc, tuynhiên số lượng những bài tập đã có sẵn chưa thật nhiều và phong phú. Bởi vậy, việc có một mạng lưới hệ thống bàitập bổ trợ vào mạng lưới hệ thống bài tập đã có sẵn trong SGK là rất hữu dụng và thiết yếu. 2.1.5. Biện pháp 5 : Đưa vào những bài toán thân thiện với thực tế nhằm mục đích kiểm tra, nhìn nhận nănglực ứng dụng và mức độ thông hiểu những kiến thức và kỹ năng đã họcNhững bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên nhìn nhận về tình hình học tập, về tìnhhình kiến thiết tri thức, rèn luyện kĩ năng của học viên và cả về mặt năng lượng, thái độ và phẩm chấtcủa họ. Qua đó cho thầy giáo thấy được thành công xuất sắc hay thất bại của việc làm dạy học làm căn cứđể kiểm soát và điều chỉnh quy trình dạy học về sau, cũng như tạo tiền đề cho việc đi sâu vào giáo dục riêng biệt. Mặt khác kiểm tra cũng giúp cho học viên ý thức được họ đã đạt được tiềm năng ở mức độ nào, cònnhững lỗ hổng hoặc sai sót nào cần phải nỗ lực khắc phục. Do đó, trong những đề kiểm tra giáo viên nên đưa vào những bài tập thân mật với đời sống thực tế. Qua đó sẽ nhìn nhận được được thâm thúy hơn sự thông hiểu bài học kinh nghiệm của học viên. Và hơn thế nữa nó sẽgóp phần rèn luyện ý thức toán học hóa những trường hợp trong thực tế và giáo dục văn hóa truyền thống Toán họccho học viên. 2.1.6. Biện pháp 6 : Chú ý khai thác những ứng dụng của Xác suất – Thống kê vào những bộ môn khácgần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học, … Biện pháp này hướng việc liên hệ với thực tiễn vào những môn học khác trong nhà trường. Cáchoạt động này hoàn toàn có thể được thực thi trong những giờ học toán, nhưng cũng hoàn toàn có thể được giáo viên những bộmôn khác triển khai trong khi dạy học những bộ môn đó. 2.2. Xây dựng 1 số ít bài giảng có những trường hợp dạy học gắn với thực tiễn về kiến thức và kỹ năng Xácsuất và Thống kê lớp 10, lớp 11 chƣơng trình nâng cao  Cách thức kiến thiết xây dựng :  Cấu trúc giáo án : 2.2.1. Bài giảng tiết 32 – 33 : Biến cố và xác suất của những cố2. 1.2. Bài giảng tiết 34 : Luyện tập2. 2.3. Bài giảng tiết 35 – 36 : Các quy tắc tính xác suất2. 1.4. Bài giảng tiết 37 : Luyện tập2. 1.5. Bài giảngtiết 38 – 39 : Biến ngẫu nhiên rời rạc2. 3. Xây dựng 1 số ít bài kiểm tra về nội dung Xác suất và Thống kê ở trƣờng đại trà phổ thông gắnvới thực tiến dựa theo chƣơng trình nhìn nhận Pisa2. 2.1. Một số câu hỏi Xác suất gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương II ( chươngtrình Toán 11 nâng cao ) 2.2.2. Một số câu hỏi Thống kê gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương V ( chươngtrình Toán 10 nâng cao ) 2.4. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất và thống kê trong thực tiễn hàng ngày ( Tuy nhiên để giải những bài toán thực tế này cần sử dụng kỹ năng và kiến thức Xác suất và Thống kê nhiều hơnkiến thức được đưa ra ở chương trình đại trà phổ thông ) 2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất trong thực tiễn hàng ngàyVí dụ 1 : Lãi suất đầu tƣVí dụ 2 : Kinh doanh rau sạchVí dụ 3 : Mua xổ sốVí dụ 4 : Nhà ănVí dụ 5 : Hành lý bị trễVí dụ 6 : Chơi cổ phiếu2. 4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong thực tiễn hàng ngàyVí dụ 1. Y tếÁnh nắng mặt trời và ung thư daVí dụ 2 : Chọn mẫuVí dụ 3 : Hao phí xăngVí dụ 4 : Hiệu quả thuốc chữa bệnhVí dụ 5 : Điều tra xã hội / thăm dò dƣ luậnCó nên tin hiệu quả tìm hiểu qua điện thoại thông minh trên những chương trình TV không ? Kết luận chƣơng 2CH ƢƠNG 3TH ỰC NGHIỆM SƢ PHẠM3. 1. Mục đích và trách nhiệm của thực nghiệm sƣ phạm3. 1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm3. 1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm3. 2. Phƣơng pháp thực nghiệm3. 3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm3. 3.1. Kế hoạch và đối tượng người tiêu dùng thực nghiệmSttTên thực nghiệmĐối tƣợngThời gianKhảo sát giáo viênGiáo viên Toán9 / 2012K hảo sát học viên ( Phiếu khảo sát 1, phiếu khảo sát2 ) 11 A211 A110 / 2012V ào 30 phút đầugiờ hoạt động và sinh hoạt. Giảng dạy lý thuyết11 A210 / 2012K iểm tra nhìn nhận học sinh11 A211 A110 / 2012S au khi HS đượchọc xong 3 tiết : 32,33, 343.3.2. Nội dung thực nghiệm3. 3.2.1. Các giáo án thực nghiệm3. 3.2.2. Bài kiểm tra đánh giá3. 3.2.3. Phân tích kết quả thực nghiệma ) Một số nghiên cứu và phân tích định tính : b ) Một số nghiên cứu và phân tích định lượng :  Thực nghiệm 1 : Kết quả điểm số bài kiểm tra ở lớp TN và lớp ĐC tương ứng với tần số nvàđược phân phối như sau : ĐiểmTần số101315471245Từ bảng trên ta cóBiểu đồ 3.1. So sánh điểm kiểm tra của hai lớp101214162 3 4 5 6 7 8 9 10L ớp TNLớp ĐCLớpTỉ lệ điểmkhá, giỏiTỉ lệ điểm TBTỉ lệ điểm dƣớiTBTN68, 1 % 23,4 % 8.5 % 100 % ĐC48, 9 % 24,4 % 26,7 % 100 % Kết quả như trên đã cho thấy rằng : Với hai lớp có số lượng và chất lượng tương tự nhauthì việc giảng dạy theo giải pháp mới và kiểm tra, nhìn nhận với những câu hỏi mang tính thực tiễn, theo hướng tiếp cận với chuẩn Quốc tế thì lớp được dạy theo cách soạn bài có gắn những tình huốngthực tiễn sẽ cho tác dụng cao hơn.  Thực nghiệm 2 : Phiếu tích lũy thông tin ( ở cả 2 lớp, sau khi học xong 3 tiết 32, 33, 34 ) Các em có muốn được học tập và thi tuyển với những trường hợp cũng như những bài toán có gắn vớithực tiễn và qua đó những em biết được thêm những kiến thức và kỹ năng thực tế như ở trên hay không ? A ) Có muốnB ) Không quan trọngC ) Không muốnD ) Nếu ko, hãy viết tâm lý của em về yếu tố này : … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Bảng tổng hợp hiệu quả : Lựa chọnLớpTN3347ĐC261145Bảng tỉ lệ tương ứng : Lựa chọnLớpMuốnKhông quantrọngKhôngmuốnÝ kiến khácTN70 % 6 % 15 % 9 % 100 % ĐC58 % 24 % 13 % 5 % 100 % Biểu đồ 3.2. Quan điểm của HS lớp thực nghiệm khi dạy học Toán được gắn với thực tiễnBiểu đồ 3.3. Quan điểm của HS lớp đối chứng khi dạy học Toán được gắn với thực tiễnReferences. TÁC GIẢ TRONG NƯỚC1. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sổ tay Pisa. Lưu hành nội bộ, 2011.2. Nguyễn Văn Bảo. Góp phần rèn luyện cho học viên năng lượng vận dụng kiến thức và kỹ năng Toán học đểgiải quyết một số ít bài toán có nội dung thực tiễn. Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại họcVinh, 2005.3. Nguyễn Hữu Châu, Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn. Phương pháp, phương tiện kỹ thuật vàhình thức tổ chức triển khai dạy học trong Nhà trường. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2004.4. Tăng Hồng Dƣơng. Tiếp cận nhìn nhận Pisa bằng giải pháp xử lý yếu tố qua dạy họccác bài toán thực tiễn. Luận văn Thạc sỹ sư phạm Toán, ĐH Giáo dục đào tạo, 20115. Vũ Cao Đàm. Giáo trình phương pháp luận điều tra và nghiên cứu khoa học. Nhà xuất bản Giáo dục đào tạo, 2007.6. Đoàn Quỳnh ( TCB ), Nguyễn Huy Đoan ( CB ). Đại số 10 ( Nâng cao ). Nhà xuất bản Giáo dục đào tạo, 2006.7. Đoàn Quỳnh ( TCB ), Nguyễn Huy Đoan ( CB ). Đại số và giải tích 11 ( Nâng cao ). Nhà xuất bảnGiáo dục, 2006.8. Nguyễn Huy Đoan ( CB ). Bài tập Đại số 10 Nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục đào tạo, 20069. Nguyễn Sơn Hà. Rèn luyện HS trung học phổ thông năng lực toán học hóa theo tiêu chuẩncủa PISA. Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm TP. Hà Nội số 4/2010 10. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa. Chương trình nhìn nhận HS quốc tế ( PISA ) – Mục đích, tiến trìnhthực hiện, những hiệu quả chính, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia TP. Hà Nội số 25/2009. 11. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm TP.HN, 200412. Nguyễn Bá Kim ( Chủ biên ), Chƣơng Đinh Nho, Vũ Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, NguyễnVăn Thƣờng. Phương pháp dạy học môn Toán, Phần 2 : Dạy học những nội dung cơ bản, NxbGiáo dục, TP.HN, 200413. Bùi Huy Ngọc. Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại số nhằmnâng cao năng lượng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS. Luận án Tiến sĩ Giáo dụchọc, Vinh, 200314. Nguyễn Ngọc Sơn. Góp phần tìm hiểu và khám phá về chương trình nhìn nhận HS quốc tế ( PISA ). Tập sanGiáo dục – Đào tạo số 3/2010. 15. Nguyễn Cảnh Toàn. Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứuToán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Thành Phố Hà Nội, 1997.16. Nguyễn Quốc Trịnh. Dạy học tăng trưởng năng lượng cho học viên trung học phổ thông với những bàitoán tiếp cận chương trình nhìn nhận học viên quốc tê Pisa. Luận văn Thạc sỹ Sp Toán, Đại họcGiáo dục, 2011.17. Vũ Tuấn ( CB ). Bài tập Đại số 10. Nhà xuất bản Giáo dục đào tạo, 200618. Vũ Tuấn ( CB ). Bài tập Đại số và Giải tích 11. Nhà xuất bản Giáo dục đào tạo, 2006T ÁC GIẢ NƯỚC NGOÀI19. Rogier Xavier. Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để tăng trưởng những năng lượng ở nhà tr-ường ( bản dịch ). Nxb Giáo dục đào tạo, 1998.20. http://thptlucngan4.edu.vn/index.php/vi/news/TIN-TUC-SU-KIEN/Tham-gia-PISA-2012-Buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quoc-te-ve-GD-cua-VN-106/http://www.baomoi.com/Mon-Toan-trong-truong-pho-thong-han-lam/53/4808489.epihttp://www.toantin.org/forums/index.php/topic/22363-%E1%BB%A9ng-d%E1%BB%A5ng-toan-h%E1%BB%8Dc-trong-d%E1%BB%9Di-s%E1%BB%91ng/http://hoasen.tailieu.vn/tailieuvn/xem-tai-lieu/nhap-mon-ly-thuyet-xac-suat-thong-ke.1229457.htmlhttp://edu.go.vn/e-tap-chi/tin/1/15/14015/gioi-thieu-nhung-ung-dung-thuc-te-khi-giang-day-toan-hoc.htmlhttp://yume.vn/thanchetbaby/article/bai-giang-toan-xac-suat-va-thong-ke.35D5EB02.htmlhttp://ungdungtoan.vnhttp://news.go.vn/giao-duc/tin-546363/tham-gia-pisa-2012-buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quoc-te-ve-gd-cua-vn.htmhttp://updatebook.vn/threads/455-Tang-cuong-lien-he-voi-thuc-tien-trong-qua-trinh-day-hoc-mot-so-chu-de-giai-tich-o-truong-THPThttp://www.kilobooks.com/archive/index.php/t-138861.htmlhttp://www.oecd.org/dataoecd/8/38/46961598.pdf ( Pisa Framework 2012 )

Source: https://evbn.org
Category: Góc Nhìn